Comparer des périmètres avec le compas en CE2
Comparer le contour de deux figures sans règle graduée en reportant les côtés bout à bout avec le compas ; comprendre que deux figures peuvent avoir le même périmètre ou que la plus grande n’a pas toujours le plus grand tour ; périmètre du rectangle sans mesurer les quatre côtés.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Deux figures, pas de règle graduée : laquelle a le plus long contour ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Le périmètre d’une figure, c’est la longueur de son contour, son tour.
Sans règle graduée, on reporte chaque côté avec le compas, bout à bout, sur une droite. On compare ensuite les deux segments.
Une figure plus grande à l’intérieur n’a pas forcément un plus grand tour. Deux figures qui ne se ressemblent pas peuvent avoir le même périmètre.
Pour un carré ou un rectangle, pas besoin de mesurer les quatre côtés : les côtés opposés sont égaux.
L’image qui aide à comprendre : Le chemin de la fourmi
Le compas prend la longueur d’un côté et la reporte sur une droite, puis le côté suivant juste après. Le chemin de la fourmi devient un segment : on peut le comparer avec un autre.
Vocabulaire à retenir
- périmètre
- la longueur du tour d’une figure.
Un exemple d’exercice
Un rectangle mesure 8 cm de long et 7 cm de large. Quel est son périmètre ? Tu n’as pas besoin de mesurer les quatre côtés.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 30
- Un rectangle a deux côtés de 8 cm et deux côtés de 7 cm (les côtés opposés sont égaux).
- 8 + 7 + 8 + 7 = 30.
- Le périmètre est 30 cm.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire que la figure qui a la plus grande aire a le plus grand périmètre
- Mesurer seulement deux côtés d’un rectangle
- Oublier un côté en faisant le tour
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Un rectangle mesure 6 cm de long et 2 cm de large. Quel est son périmètre ? »
Voir la réponse attendue
16 cm
Il a deux côtés de 6 cm et deux côtés de 2 cm : 6 + 6 + 2 + 2 = 16 cm. 8 cm oublie deux côtés ; 12 cm est l’aire en cm².
Un conseil pour mieux apprendre
Pour comparer deux tours, ne regarde pas l’intérieur des figures : fais « marcher » le compas autour, côté après côté.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : grandeurs et mesures
Source officielle
BO n° 41 du 31/10/2024, annexe 4 (maths cycle 2), CE2, Grandeurs et mesures, les longueurs : « Comparer le périmètre de plusieurs polygones sans règle graduée, en utilisant un compas » ; « L’élève sait reporter au compas les longueurs des côtés d’un polygone sur une droite afin d’obtenir un segment ayant une longueur égale au périmètre du polygone » ; « Dans le cas du carré et du rectangle, aucune formule n’est enseignée, mais l’élève sait qu’il n’est pas nécessaire de mesurer la longueur de chacun des côtés ».