Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur au CM1
Additionner ou soustraire des fractions de même dénominateur, avec un résultat qui peut dépasser 1, ou soustraire une fraction à 1.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 5/6 d’un parfum de glace plus 4/6 d’un autre : combien de sixièmes en tout ? Est-ce plus qu’une glace entière ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Même dénominateur : on additionne ou on soustrait les numérateurs, et on garde le dénominateur. 5/6 + 4/6 = 9/6.
Le dénominateur ne s’additionne jamais : 5 sixièmes + 4 sixièmes = 9 sixièmes, pas 9 douzièmes.
Le résultat peut dépasser 1 : 9/6 = 6/6 + 3/6 = 1 + 3/6.
Pour soustraire à 1 : on écrit 1 en parts. 1 − 3/8 = 8/8 − 3/8 = 5/8.
L’image qui aide à comprendre : Des parts de même taille
On peut compter ensemble des parts de même taille, comme on additionne des pommes avec des pommes. On additionne les parts ; le nom de la part (le dénominateur) ne change pas.
Un exemple d’exercice
8/10 + 2/10 = □/10. Quel nombre va dans la case ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 10
- Les deux fractions ont le même dénominateur 10 : ce sont des dixièmes, de la même taille.
- J’additionne les parts : 8 + 2 = 10.
- Le dénominateur ne change pas (on compte toujours des dixièmes) : 8/10 + 2/10 = 10/10.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Additionner aussi les dénominateurs
- Additionner au lieu de soustraire
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Combien font 3/7 + 5/7 ? »
Voir la réponse attendue
8/7
On additionne les parts : 3 + 5 = 8, et on garde des septièmes : 8/7, qui est plus grand que 1.
Un conseil pour mieux apprendre
Dis la phrase en entier : « trois septièmes plus cinq septièmes font huit septièmes ». Le mot « septièmes » ne change pas.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les fractions » (« Additionner et soustraire des fractions » ; le texte ne précise pas les dénominateurs en CM1 : on s’en tient au même dénominateur, le seul cas travaillé en CE2).