Fraction décimale plus grande que 1 : entier + dixièmes + centièmes au CM1
Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction décimale inférieure à 1 (237/100 = 2 + 37/100), ou d’un entier et de fractions décimales de numérateur inférieur à 10 (237/100 = 2 + 3/10 + 7/100), et l’inverse.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 237 petits carrés, c’est combien de grands carrés entiers ? Et combien de colonnes en plus ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
237/100 : 237 centièmes. Dans 237, il y a 2 paquets de 100 : 2 unités. Il reste 37 centièmes.
37 centièmes : 3 paquets de 10 (3 dixièmes) et 7 centièmes tout seuls. Donc 237/100 = 2 + 3/10 + 7/100.
Chaque morceau a un numérateur plus petit que 10 : c’est la décomposition qui annonce l’écriture à virgule.
Si un rang est vide, on pense au 0 : 205/100 = 2 + 0/10 + 5/100, soit 2 + 5/100.
L’image qui aide à comprendre : Les paquets de 100, de 10 et de 1
Les centièmes se rangent en paquets : un paquet de 100 centièmes fait une unité, un paquet de 10 centièmes fait un dixième. Ce qui reste, ce sont des centièmes tout seuls.
Un exemple d’exercice
Quelle égalité est vraie ? 471/100 = …
- 4 + 7/10 + 1/10
- 4 + 1/10 + 7/100
- 47 + 1/100
- 4 + 7/10 + 1/100
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 4 + 7/10 + 1/100
- 471/100 : 471 = 4 × 100 + 7 × 10 + 1.
- 4 unités, 7 dixièmes, 1 centième.
- 471/100 = 4 + 7/10 + 1/100.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Oublier le rang vide (205/100 = 2 + 5/10)
- Échanger dixièmes et centièmes
- Additionner l’entier et le numérateur
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quelle égalité est vraie ? »
Voir la réponse attendue
305/100 = 3 + 5/100
305 centièmes = 3 paquets de 100 (3 unités) + 5 centièmes. Il n’y a aucun dixième.
Un conseil pour mieux apprendre
Découpe le numérateur : 3 | 0 | 5 pour 305/100. Chaque chiffre appartient à un rang : unités, dixièmes, centièmes.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et d’une fraction décimale inférieure à 1 » ; « Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et de fractions décimales ayant un numérateur inférieur à 10 »).