Fractions usuelles : relations et écriture décimale au CM1
Connaître quelques relations entre des fractions usuelles (1/2 = 5/10 = 50/100, 1/4 = 25/100) et leur écriture décimale (1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 3/4 = 0,75 ; 1/5 = 0,2 ; 1/10 = 0,1).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « La moitié, c’est 1/2… mais aussi 2/4, 5/10, 50/100 ! Et si on l’écrit avec une virgule, ça donne quoi ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Pour garder la même quantité, on multiplie le numérateur ET le dénominateur par le même nombre : 1/2 = 5/10 = 50/100.
Les relations à connaître : 1/2 = 2/4 = 5/10 = 50/100 ; 1/4 = 25/100 ; 3/4 = 75/100 ; 1/5 = 2/10 = 20/100 ; 1/10 = 10/100.
En écriture à virgule : 1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 3/4 = 0,75 ; 1/5 = 0,2 ; 1/10 = 0,1 ; 1/100 = 0,01.
L’image qui aide à comprendre : Même quantité, parts plus fines
Si on coupe chaque part en deux, trois, dix, on obtient plus de parts, plus petites, mais on a toujours la même quantité. La fraction change d’écriture, pas de valeur.
Un exemple d’exercice
1/5 = □/10. Quel nombre va dans la case ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 2
- De 5 à 10, je multiplie par 2 : on coupe chaque part en 2.
- Je fais pareil en haut : 1 × 2 = 2.
- 1/5 = 2/10.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Ajouter la même chose en haut et en bas au lieu de multiplier
- Écrire 1/4 = 0,4
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quel nombre décimal est égal à 3/4 ? »
Voir la réponse attendue
0,75
3/4 = 75/100 (on multiplie par 25 en haut et en bas), c’est-à-dire 7 dixièmes et 5 centièmes : 0,75.
Un conseil pour mieux apprendre
Retiens la monnaie : 1 € partagé en 4, c’est 25 centimes. Donc 1/4 = 0,25 et 3/4 = 0,75.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Fractions : partager une unité, lire, écrire, représenter
- Fractions décimales : dixièmes et centièmes
Dans le même domaine : nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Le calcul mental » > « Mémoriser des faits numériques » (« Connaître quelques relations entre des fractions usuelles » ; « Connaître l’écriture décimale de fractions usuelles ») ; la liste des fractions usuelles n’est pas donnée par le texte : choix d’illustration (1/2, 1/4, 3/4, 1/5, 1/10, 1/100).