Répéter une expérience en CM2 : la notion du jour
· CM2 · Mathématiques · Probabilités
Comprendre que lancer plusieurs fois le même dé ou la même pièce se fait toujours avec les mêmes chances : le résultat précédent ne change rien au suivant (indépendance). Faire des essais, repérer l’idée fausse « ça doit changer ».
L’exercice du jour
Yuna a lancé ce dé équilibré 4 fois de suite et elle a obtenu 4 fois le nombre 5. Elle le relance. Au nouveau lancer, combien de chances sur 6 a-t-elle que cet évènement se produise : « obtenir un 5 » ? (Le dé ne se souvient pas des lancers d’avant.)
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 1
- Chaque lancer est une expérience neuve : le dé ne se souvient pas des lancers précédents.
- Sur les 6 faces, celles qui conviennent pour « obtenir un 5 » sont au nombre de 1.
- Il y a 1 chance sur 6.
Un exercice différent est tiré chaque jour pour cette notion ; dans l’Académie, les nombres et les mots changent à chaque séance.
L’erreur à surveiller
Croire qu’un numéro sorti ne ressort plus
Si votre enfant la fait, ce n’est pas un manque d’attention : c’est le signe que l’idée n’est pas encore stable. La leçon de l’Académie la reprend avec une image et des indices progressifs.
Pour en parler avec votre enfant
La leçon s’ouvre sur cette accroche : « Un dé a donné trois fois de suite 6. Au prochain lancer, y a-t-il moins de chances d’avoir un 6 ? Ou plus ? »
La question qui vérifie que c’est compris
« Une pièce équilibrée a donné pile 4 fois de suite. Que peut-on dire du 5e lancer ? »
Voir la réponse attendue
Pile et face ont chacun 1 chance sur 2, comme à tous les autres lancers.
Aller plus loin
Toute la leçon « Répéter une expérience : le dé ne se souvient pas » en CM2 : l’explication complète, un autre exemple, toutes les erreurs fréquentes et la source officielle.