Aire ou périmètre ? au CM1
Ne pas confondre le tour d’une figure (périmètre, en cm) et la surface qu’elle recouvre (aire, en cm²) ; décider laquelle des deux grandeurs un problème demande.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Une guirlande autour de la scène, un tapis sur la scène : dans les deux cas on « mesure la scène », mais ce n’est pas la même mesure ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Le périmètre est la longueur du tour de la figure : il se mesure en cm, en m, en km.
L’aire est la surface qu’occupe la figure : elle se mesure en cm², en m².
Un rectangle de 4 carreaux sur 3 a pour périmètre 14 cm et pour aire 12 cm² : ce sont deux nombres différents.
Deux figures peuvent avoir la même aire et des périmètres différents (ou l’inverse).
L’image qui aide à comprendre : La clôture et la pelouse
Le périmètre, c’est la clôture qui fait le tour du jardin. L’aire, c’est l’herbe qui pousse à l’intérieur. Pour acheter la clôture, on mesure une longueur ; pour acheter des graines d’herbe, on mesure une surface.
Un exemple d’exercice
On installe une barrière autour du terrain de répétition. Que faut-il calculer ?
- L’aire, en cm² ou en m²
- Le nombre de côtés
- Le périmètre, en cm ou en m
Voir la réponse et la démarche
Réponse : Le périmètre, en cm ou en m
- Je me demande : est-ce que je fais le tour, ou est-ce que je recouvre toute la surface ?
- Ici on suit le bord : c’est le périmètre.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Compter les carreaux pour trouver le périmètre
- Compter le tour pour trouver l’aire
- Croire que deux figures de même périmètre ont la même aire
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « On veut poser une barrière tout autour d’un terrain. Que calcule-t-on ? »
Voir la réponse attendue
Le périmètre
La barrière suit le bord du terrain : il faut connaître la longueur de ce tour, c’est-à-dire le périmètre.
Un conseil pour mieux apprendre
Demande-toi : « Je fais le tour ou je remplis ? » Le tour, c’est le périmètre ; remplir, c’est l’aire.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Mesurer une aire avec une unité et un quadrillage (cm²)
- Le périmètre d’un polygone, mesuré à la règle graduée
Dans le même domaine : grandeurs et mesures
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Grandeurs et mesures », « Les aires » et « Les longueurs » (périmètre) ; introduction : « le sens » des grandeurs privilégié à la mémorisation de formules.