Comparer, encadrer, intercaler, ranger des nombres décimaux au CM1
Comparer des nombres décimaux à virgule avec =, < et > (2,15 et 2,9 ; 3,4 et 3,40), les encadrer, en intercaler un entre deux autres, les ranger dans l’ordre croissant ou décroissant.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 2,15 ou 2,9 : lequel est le plus grand ? 15 est plus grand que 9… mais alors ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
On compare d’abord les parties entières. Si elles sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes.
2,15 et 2,9 : mêmes unités (2). Dixièmes : 1 et 9. 9 est plus grand, donc 2,9 > 2,15. Il vaut 2,90 !
Pour aider, on ajoute des 0 : 2,9 = 2,90. Un 0 à la fin de la partie décimale ne change pas le nombre : 3,4 = 3,40.
Le nombre le plus long (avec le plus de chiffres après la virgule) n’est pas forcément le plus grand.
L’image qui aide à comprendre : Le duel de gauche à droite
On range les deux nombres dans le tableau et on les compare colonne par colonne, de la gauche vers la droite : le premier rang qui diffère décide. Les chiffres de droite ne comptent plus.
Un exemple d’exercice
Compare : 1,5 … 1,43. Quel signe va entre les deux ?
- <
- =
- >
Voir la réponse et la démarche
Réponse : >
- Je compare de gauche à droite, rang par rang : d’abord la partie entière (1 et 1).
- Les parties entières sont égales. Je regarde les dixièmes : 5 et 4.
- 1,5 > 1,43. (Un 0 à la fin de la partie décimale ne change pas le nombre : 3,4 = 3,40.)
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire que 2,15 > 2,9 parce que 15 > 9
- Croire que le nombre le plus long est le plus grand
- Croire que 3,4 < 3,40
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quel signe va entre 4,07 et 4,7 ? »
Voir la réponse attendue
<
Mêmes unités. Dixièmes : 0 contre 7. 4,07 a 0 dixième et 4,7 en a 7 : 4,07 < 4,7.
Un conseil pour mieux apprendre
Ajoute des 0 pour que les deux nombres aient autant de chiffres après la virgule : 4,07 et 4,70. Alors la comparaison se voit.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Le nombre décimal : lire, écrire, tableau de numération avec virgule
- Comparer et ranger les grands nombres
Dans le même domaine : nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Comparer, encadrer, intercaler, ordonner, par ordre croissant ou décroissant, des nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule en utilisant les symboles =, < et > »).