Multiplier un entier par 10, 100, 1 000, par des dizaines ou des centaines entières au CM1
Multiplier un entier par 10, 100, 1 000 (chaque chiffre prend une valeur 10, 100, 1 000 fois plus grande) ; multiplier un entier inférieur à 10 par un nombre de dizaines ou de centaines (9 × 400 = 36 × 100) ; retrouver un facteur manquant. (La division par 10, 100, 1 000 concerne les nombres décimaux.)
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Tu ajoutes des zéros… mais est-ce vraiment ça qui se passe ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
× 10 : chaque chiffre avance d’un rang vers la gauche, un 0 bouche le trou. × 100 : deux rangs. × 1 000 : trois rangs.
Par 1 000 : une unité devient un millier, une dizaine devient une dizaine de milliers, une centaine devient une centaine de milliers.
Multiplier un nombre inférieur à 10 par des centaines : 9 × 400 = 9 × (4 × 100) = (9 × 4) × 100 = 36 × 100 = 3 600.
Ce n’est pas « ajouter un zéro » : c’est changer la valeur de chaque chiffre.
L’image qui aide à comprendre : Le déménagement
Multiplier par 10, c’est faire déménager chaque chiffre d’une maison vers la gauche : une unité devient une dizaine, une dizaine devient une centaine. Chaque chiffre vaut maintenant 10 fois plus. Le trou qui reste à droite est comblé par un 0.
Un exemple d’exercice
Calcule dans ta tête.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 95 000
- × 1 000 : une unité devient un millier, chaque chiffre prend une valeur 1 000 fois plus grande : il avance de 3 rangs vers la gauche et on comble avec 3 zéros.
- 95 × 1 000 = 95 000.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Un zéro de trop ou de moins
- Rajouter un zéro sans comprendre le glissement des chiffres
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « 305 × 100 = ? »
Voir la réponse attendue
30 500
Chaque chiffre avance de deux rangs : le 3 passe aux dizaines de milliers, le 0 aux milliers, le 5 aux centaines, et deux 0 comblent la fin : 30 500.
Un conseil pour mieux apprendre
Compte les zéros de 10, 100 ou 1 000 avant de calculer : c’est le nombre de rangs dont chaque chiffre déménage.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Multiplier par 10, 100, 1 000, par 4 et par 8
- Valeur des chiffres et unités de numération jusqu’aux centaines de milliers
Notions qui suivent
- Prévoir le quotient avant de poser (CM1)
- Calcul mental : multiplier et diviser un nombre décimal par 10 (CM1)
- Longueurs : unités, relations et conversions (CM1)
Dans le même domaine : calcul
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubriques « Calcul mental » (utiliser ses connaissances en numération : multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1 000 ; apprendre des procédures : multiplier un nombre entier inférieur à 10 par un nombre entier de dizaines ou de centaines).