Problèmes de périmètre : carré, rectangle, côté inconnu au CM1

Ce que l’enfant apprend

Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Il faut border un carré de 6,5 cm de côté avec un ruban doré. Faut-il mesurer les quatre côtés un par un ? »

Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :

Carré : 4 côtés égaux. Son périmètre est 4 fois la longueur d’un côté (4 × 6,5 cm = 26 cm).

Rectangle : deux longueurs et deux largeurs. On peut additionner les 4 côtés, ou faire longueur + largeur puis doubler.

Polygone régulier (tous les côtés égaux) : nombre de côtés × longueur d’un côté.

Côté inconnu : on additionne les côtés connus, puis on cherche ce qui manque pour arriver au périmètre (une soustraction).

L’image qui aide à comprendre : La barrière du jardin

Pour poser une barrière autour d’un jardin, on additionne les côtés. Si les côtés sont égaux (un carré), on peut aussi multiplier : 4 côtés égaux, c’est 4 fois un côté.

Un exemple d’exercice

Un rectangle mesure 12 cm de long et 4 cm de large. Quel est son périmètre, en cm ?

Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.

Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.

Erreurs fréquentes

Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.

• Additionner seulement la longueur et la largeur
• Compter un côté de trop ou de moins
• Oublier de retrancher la somme des côtés connus

Comment savoir si c’est compris ?

Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Un hexagone régulier a des côtés de 3 cm. Quel est son périmètre ? »

Un conseil pour mieux apprendre

Fais un petit croquis, même rapide : écris les longueurs sur les côtés et compte les côtés. Le croquis dit souvent quelle opération faire.

Pour aller plus loin

À maîtriser avant

• Le périmètre d’un polygone, mesuré à la règle graduée
• Multiplication posée d’un nombre décimal par un entier inférieur à 10

Dans le même domaine : grandeurs et mesures

• Longueurs : unités, relations et conversions
• Masses : unités, relations et conversions
• Contenances : unités, relations et conversions
• Comparer des longueurs, des masses, des contenances
• Choisir une unité, estimer une mesure, juger un résultat
• Calculer avec des mesures et des prix (opérations posées)

Source officielle

BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Grandeurs et mesures », « Les longueurs » : « Résoudre des problèmes mettant en jeu les longueurs des côtés d’un polygone et son périmètre » ; introduction : « les élèves peuvent établir eux-mêmes des règles de calcul et les utiliser, comme par exemple le fait que le périmètre d’un carré est le quadruple de la longueur de l’un de ses côtés » (aucune formule à mémoriser).