Multiplication posée par un nombre à 3 chiffres au CM1
Poser et calculer un nombre × un nombre à 3 chiffres, y compris avec un 0 au milieu (876 × 208) : une ligne par chiffre, décalée, puis addition.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 876 × 208 : trois chiffres en bas, et un 0 au milieu. Combien de lignes, et que fait le 0 ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
358 = 300 + 50 + 8 : une ligne par chiffre du bas.
Ligne des unités : pas de zéro devant. Ligne des dizaines : un zéro devant. Ligne des centaines : deux zéros devant.
Si un chiffre du bas est 0 (comme dans 208), sa ligne ne contient que des 0 : × 0 = 0. On n’a rien à calculer sur cette ligne.
On additionne les lignes, colonne par colonne, avec les retenues. On estime avant : 876 × 208 ≈ 900 × 200 = 180 000.
L’image qui aide à comprendre : Trois équipes, trois lignes
208 = 200 + 0 + 8. Trois équipes travaillent chacune sur leur ligne : celle des unités, celle des dizaines (avec un zéro devant) et celle des centaines (avec deux zéros devant). L’équipe des dizaines a 0 : sa ligne ne contient que des zéros.
Un exemple d’exercice
Pose la multiplication : une ligne par chiffre du bas (les 0 de décalage sont déjà écrits), puis additionne.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 76 734
- 294 = 200 + 90 + 4 : une ligne pour chaque chiffre de 294.
- 1re ligne : 261 × 4 = 1 044.
- 2e ligne : 261 × 90 = 23 490 (je commence par 1 zéro).
- 3e ligne : 261 × 200 = 52 200 (je commence par 2 zéros).
- J’additionne les lignes : 1 044 + 23 490 + 52 200 = 76 734.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Mal décaler la ligne des centaines
- Oublier la ligne des dizaines
- Mal gérer le chiffre 0 du multiplicateur
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Combien de zéros écrit-on au début de la ligne des centaines ? »
Voir la réponse attendue
Deux
Multiplier par 300, c’est multiplier par 3 puis par 100 : deux rangs de décalage, donc deux zéros.
Un conseil pour mieux apprendre
Le nombre de zéros au début d’une ligne est le numéro de la ligne moins un : la 3e ligne a deux zéros.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : calcul
- Multiplier un entier par 10, 100, 1 000, par des dizaines ou des centaines entières
- Faits numériques du CM1 : multiples de 25, doubles, moitiés, décompositions de 60
- Procédures de calcul mental : × 4, × 8, × 5, distributivité, ajouter 38
- Estimer le résultat d’une opération (≈)
- Calculer avec des parenthèses
- Addition posée des grands nombres
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les quatre opérations » (poser et effectuer des multiplications de deux nombres entiers : par exemple calculer le produit 876 × 208).