Critères de divisibilité par 2, 5 et 10 au CM1
Reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10 à partir de leur écriture chiffrée (dernier chiffre) ; nombres pairs et impairs. Seuls ces trois critères sont au programme du CM1.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 3 475 est-il un multiple de 5 ? Pas besoin de poser la division : un seul chiffre suffit. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Multiple de 2 : le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8. C’est un nombre pair. Sinon, il est impair : 141 n’est pas un multiple de 2, car il est impair.
Multiple de 5 : le dernier chiffre est 0 ou 5. 5 n’est pas un diviseur de 141, car 141 ne se termine ni par 0 ni par 5.
Multiple de 10 : le dernier chiffre est 0.
Un multiple de 10 est aussi un multiple de 2 ET de 5. Pour les autres nombres (comme 3, 7 ou 9), on utilise les tables ou la division.
L’image qui aide à comprendre : La bande des multiples
Sur une bande de nombres, les multiples de 5 s’allument. Regarde bien leurs derniers chiffres : ils se ressemblent tous. C’est un secret très pratique.
Vocabulaire à retenir
- pair / impair
- un nombre est pair s’il est un multiple de 2, impair sinon.
Un exemple d’exercice
Lequel de ces nombres est un multiple de 5 ?
- 2 779
- 8 680
- 9 174
- 4 029
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 8 680
- Un nombre est un multiple de 5 quand il se termine par 0 ou par 5.
- Je regarde seulement le dernier chiffre de chaque nombre.
- 8 680 se termine par 0 : c’est un multiple de 5.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire qu’un nombre qui finit par 5 est un multiple de 10
- Regarder le premier chiffre au lieu du dernier
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Le nombre 3 475 est un multiple de… »
Voir la réponse attendue
5
Il se termine par 5 : multiple de 5. Il est impair (pas multiple de 2) et ne finit pas par 0 (pas multiple de 10).
Un conseil pour mieux apprendre
Pour ces trois critères, ne regarde que le dernier chiffre. Cache tout le reste du nombre avec ton doigt !
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : calcul
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres entiers » (seuls les critères de divisibilité par 2, par 5 et par 10 figurent au programme ; savoir reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10 à partir de leur écriture chiffrée ; nombres pairs et impairs).