Droites parallèles au CM1
Reconnaître des droites parallèles (elles ne se coupent jamais et gardent le même écartement) et tracer la parallèle à une droite passant par un point donné.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Les deux rails d’un train ne se rejoignent jamais, même s’ils sont très longs. Comment s’appellent-ils ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Deux droites parallèles ne se coupent jamais, même quand on les prolonge : elles gardent le même écartement.
Sur un dessin, deux droites qui ne se coupent pas sur la feuille ne sont pas forcément parallèles : elles pourraient se couper plus loin.
Pour tracer la parallèle à (AB) passant par P sur un quadrillage : on repère le « décalage » entre deux points de (AB) (par exemple 3 carreaux à droite, 1 en haut) et on le refait à partir de P.
Les côtés opposés d’un rectangle sont parallèles ; deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
L’image qui aide à comprendre : Les rails de la ligne magique
Deux rails de train gardent toujours le même écartement : s’ils se rapprochaient, le train sortirait de la voie. Deux droites qui ne se coupent jamais et gardent le même écartement sont parallèles.
Vocabulaire à retenir
- parallèles
- qui ne se rencontrent jamais et gardent le même écartement.
Un exemple d’exercice
Sur ce dessin, quelles droites sont parallèles ?
- (d1) et (d3)
- (d4) et (d3)
- (d1) et (d4)
- (d1) et (d2)
Voir la réponse et la démarche
Réponse : (d4) et (d3)
- Deux droites parallèles ne se coupent jamais : l’écart entre elles reste le même partout.
- Je regarde si l’écart entre deux droites change quand on avance : si elles se rapprochent ou s’écartent, elles se couperont un jour.
- Seules (d4) et (d3) gardent le même écart : elles sont parallèles.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire que deux droites qui ne se coupent pas sur le dessin sont parallèles
- Confondre parallèle et perpendiculaire
- Tracer une droite qui se rapproche
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Deux droites ne se coupent pas sur le dessin. Sont-elles forcément parallèles ? »
Voir la réponse attendue
Non : il faut les prolonger pour voir si elles se coupent plus loin.
Une droite est infinie. Deux droites peuvent se couper hors de la feuille. Elles sont parallèles seulement si elles ne se coupent jamais et gardent le même écartement.
Un conseil pour mieux apprendre
Pour vérifier un parallélisme, regarde l’écart entre les deux droites au début et à la fin : s’il change, elles ne sont pas parallèles.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Espace et géométrie », « La géométrie plane » : « Reconnaître et utiliser la notion de parallélisme ».