Droites perpendiculaires au CM1
Reconnaître des droites perpendiculaires (elles se coupent à angle droit), les vérifier à l’équerre et tracer la perpendiculaire à une droite passant par un point donné.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Le mur et le sol, deux côtés d’une feuille, la croix d’un carrefour : ils se coupent en formant un coin parfait. Quel est le mot pour ça ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit (il y en a quatre autour du point de croisement).
On vérifie avec l’équerre : un côté de l’angle droit le long d’une droite, l’autre côté doit suivre l’autre droite.
Pour tracer la perpendiculaire à (AB) passant par P : on pose un côté de l’équerre sur (AB), on la fait glisser jusqu’à P, et on trace le long de l’autre côté.
Un angle un peu ouvert ou un peu fermé n’est pas droit : à l’œil on se trompe, avec l’équerre non.
L’image qui aide à comprendre : La croix du carrefour
Quand deux routes se croisent en formant des coins parfaits, on dit qu’elles sont perpendiculaires. Pour vérifier un coin parfait ou pour tracer une route perpendiculaire, on utilise l’équerre.
Vocabulaire à retenir
- perpendiculaires
- qui se coupent à angle droit.
Un exemple d’exercice
Sur ce dessin, quelles droites sont perpendiculaires ?
- (d1) et (d2)
- (d2) et (d3)
- (d1) et (d4)
- (d3) et (d1)
Voir la réponse et la démarche
Réponse : (d3) et (d1)
- Deux droites perpendiculaires se coupent en formant un angle droit (comme le coin d’une équerre).
- Je pose l’équerre dans chaque angle entre deux droites qui se coupent.
- Seules (d3) et (d1) laissent entrer l’équerre pile : elles sont perpendiculaires.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Juger à l’œil un angle presque droit
- Croire que deux droites qui se coupent sont toujours perpendiculaires
- Confondre perpendiculaires et parallèles
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Deux droites qui se coupent sont-elles toujours perpendiculaires ? »
Voir la réponse attendue
Non, seulement si l’angle qu’elles forment est droit.
Deux droites peuvent se couper en formant un angle aigu ou obtus. Elles ne sont perpendiculaires que si l’équerre y rentre pile.
Un conseil pour mieux apprendre
Garde toujours une équerre (ou un coin de feuille) à portée de main : c’est ton détecteur d’angles droits, bien plus fiable que ton œil.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
- Droites parallèles (CM1)
- Quadrilatères : carré, rectangle, losange (CM1)
- Reproduire et construire sur quadrillage (CM1)
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Espace et géométrie », « La géométrie plane » : « Reconnaître et utiliser la notion de perpendicularité » ; « Utiliser les outils géométriques usuels : règle, règle graduée, équerre et compas ».