Expérience aléatoire ou résultat sûr ? au CM1
Reconnaître une expérience aléatoire (billes dans un sac opaque, roue, dé, cartes mélangées) : on ne peut pas prévoir son résultat à coup sûr. La distinguer d’une situation dont le résultat est sûr.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Tu plonges la main dans un sac opaque de billes. Peux-tu savoir à l’avance de quelle couleur sera la bille ? Et si toutes les billes sont bleues ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Une expérience aléatoire, c’est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat avant de la faire : tirer une bille, lancer un dé, faire tourner une roue.
Si une seule issue est possible, le résultat est sûr : ce n’est pas du hasard.
Ce qui est sorti avant ne permet pas de deviner le prochain tirage : le sac n’a pas de mémoire.
Pour décider, je me demande : « Puis-je connaître le résultat avant de commencer ? »
L’image qui aide à comprendre : Le sac des Mystères
Dans le sac opaque, on ne voit rien. Si plusieurs couleurs sont possibles, c’est le hasard qui choisit : on ne peut pas prévoir. Si le sac ne contient qu’une seule couleur, le résultat est sûr.
Vocabulaire à retenir
- expérience aléatoire
- une expérience dont le résultat dépend du hasard : on ne peut pas le prévoir à coup sûr.
Un exemple d’exercice
Dans cette expérience, un sac opaque contient 4 billes rouges et 2 billes vertes. Pour tirer une bille : peux-tu savoir à l’avance le résultat, à coup sûr ? Fais quelques essais, puis réponds.
- Non : il y aura forcément la même couleur que la dernière fois.
- Oui : je peux deviner en regardant les tirages d’avant.
- Oui : la couleur qui est sortie le plus souvent sortira encore.
- Non : plusieurs résultats sont possibles, c’est le hasard qui décide.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : Non : plusieurs résultats sont possibles, c’est le hasard qui décide.
- Je regarde ce que contient l’expérience : combien de résultats différents peuvent sortir ?
- Plusieurs issues sont possibles.
- Je ne peux pas prévoir laquelle va sortir : le hasard décide. C’est une expérience aléatoire.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire que tout ce qui est « au hasard » est imprévisible même quand il n’y a qu’une seule issue
- Penser que les tirages d’avant permettent de prévoir le prochain
- Confondre un calcul (résultat sûr) avec une expérience
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Un sac contient 5 billes rouges et 3 billes vertes. Tu viens de tirer 3 rouges de suite, en remettant chaque bille dans le sac. La prochaine bille sera-t-elle sûrement verte ? »
Voir la réponse attendue
Non : le sac n’a pas de mémoire, la prochaine peut être rouge ou verte.
Chaque tirage est comme le premier : tant que les deux couleurs sont dans le sac, les deux sont possibles. Ce qui est sorti avant ne change rien.
Un conseil pour mieux apprendre
Quand tu hésites entre « hasard » et « sûr », pose-toi la question : « Est-ce que je pourrais écrire le résultat avant de lancer ? » Si oui, ce n’est pas du hasard.
Pour aller plus loin
Notions qui suivent
Dans le même domaine : probabilités
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Organisation et gestion de données et probabilités » > « Probabilités » ; Eduscol, livret d’accompagnement mathématiques CM1 (2026), séquence n° 3 « Enseigner les probabilités », éléments de progression CM1 : « Se familiariser avec la notion d’expérience aléatoire » ; « Une expérience aléatoire est une situation dont on ne peut pas prédire avec certitude le résultat ».