Comparer des évènements : plus, moins, autant de chances au CM1
Comparer des évènements, ou le même évènement dans deux expériences, selon leur probabilité de réalisation (plus probable que, moins probable, autant de chances), en comparant des parts et non seulement des nombres.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Sac A : 2 billes rouges sur 4. Sac B : 2 billes rouges sur 8. Il y a 2 rouges dans les deux sacs : les chances sont-elles les mêmes ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je compte, pour chaque évènement, les cas qui conviennent et le nombre total de cas.
À même total, plus il y a de cas qui conviennent, plus l’évènement est probable.
À même nombre de cas qui conviennent, plus il y a de cas en tout, moins l’évènement est probable.
Deux parts égales (1 sur 3 et 2 sur 6) donnent autant de chances.
L’image qui aide à comprendre : Les deux sacs
Pour comparer deux sacs, je ne regarde pas seulement les billes rouges : je regarde « combien de rouges sur combien de billes ». Plus la part de rouges est grande, plus j’ai de chances.
Vocabulaire à retenir
- plus probable que
- qui a plus de chances de se produire que.
Un exemple d’exercice
On tire une bille sans regarder dans l’un des deux sacs. Dans quel sac a-t-on le plus de chances de tirer une bille bleue ?
- On ne peut pas savoir
- Dans le sac B
- Autant de chances dans les deux sacs
- Dans le sac A
Voir la réponse et la démarche
Réponse : Dans le sac A
- Sac A : 3 billes bleues sur 5. Sac B : 3 billes bleues sur 9.
- Je ne compare pas seulement le nombre de billes bleues : je regarde « sur combien de billes ».
- La plus grande part de billes bleues est dans le sac A : c’est là qu’on a le plus de chances.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Comparer seulement le nombre de billes d’une couleur sans regarder le total
- Croire que le sac le plus rempli a le plus de chances
- Ne pas voir que deux parts égales donnent autant de chances
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Sac A : 3 rouges sur 6 billes. Sac B : 3 rouges sur 9 billes. Dans quel sac a-t-on le plus de chances de tirer une rouge ? »
Voir la réponse attendue
Dans le sac A : 3 sur 6 est une plus grande part que 3 sur 9.
Les deux sacs ont 3 rouges, mais le sac B a plus de billes autres : la part de rouges est plus petite.
Un conseil pour mieux apprendre
Écris chaque évènement sous la forme « a sur b » avant de comparer. Comparer seulement les « a » est un piège.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : probabilités
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Organisation et gestion de données et probabilités » > « Probabilités » ; Eduscol, livret d’accompagnement mathématiques CM1 (2026), séquence n° 3 « Enseigner les probabilités », éléments de progression CM1 : « Comparer des issues d’expériences aléatoires ou des évènements selon leur probabilité de réalisation » ; « plus probable que, moins probable, a autant de chances de se produire que ».