Problèmes algébriques : choisir l’égalité, trouver l’inconnue au CM1
Résoudre un problème où une quantité est inconnue : choisir l’égalité qui traduit l’histoire (x + 12 = 40 ; 4 × x = 84), trouver la valeur de l’inconnue et rédiger la réponse. Situations à solution unique.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Mina reçoit 12 cartes et en a maintenant 40. Combien en avait-elle au début ? Le mot « reçoit » te dit-il d’ajouter 12 à 40 ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je raconte l’histoire dans l’ordre en appelant x le nombre qu’on ne connaît pas.
Je choisis l’égalité qui raconte la même histoire : ce n’est pas le mot « plus » ou « moins » qui décide.
Je trouve x en faisant l’opération contraire, une étape à la fois.
J’écris une phrase réponse et je vérifie en remplaçant x dans l’histoire.
L’image qui aide à comprendre : De l’histoire à l’égalité
Je note x le nombre que je cherche, je traduis l’histoire en égalité (x + 12 = 40), puis je trouve x en défaisant l’opération, comme sur la balance.
Un exemple d’exercice
Choisis l’égalité qui raconte l’histoire, trouve l’inconnue, puis réponds.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Choisir l’opération d’après un mot de l’énoncé (« plus », « de plus »)
- Additionner tous les nombres
- Prendre l’égalité à l’envers (x − 12 au lieu de x + 12)
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « 4 gommes identiques pèsent 84 g. Quelle égalité traduit l’histoire ? »
Voir la réponse attendue
4 × x = 84, donc une gomme pèse 21 g.
Les 4 gommes pèsent chacune x : 4 fois x fait 84 g. On divise : 84 ÷ 4 = 21.
Un conseil pour mieux apprendre
Avant de calculer, écris l’égalité. Si elle raconte bien l’histoire, le reste devient un petit calcul.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
Dans le même domaine : algèbre et pensée informatique
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Algèbre » ; Eduscol, livret d’accompagnement mathématiques CM1 (2026), séquence n° 2 « Initiation au raisonnement algébrique », éléments de progression CM1 : « Résoudre des problèmes algébriques » ; « Les situations proposées amènent à une unique solution » ; exemple : « 4 gommes identiques pèsent 84 g. Combien pèse une seule gomme ? ».