Le nombre manquant d’une égalité à trous au CM1
Trouver le nombre manquant dans une égalité à trou, dans les deux sens (… + 8 = 15 ; 45 = 9 × …), avec une balance à plateaux : le signe égal dit que les deux côtés valent autant.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Sur un plateau, ▢ + 8 ; sur l’autre, 15. La balance est en équilibre. Quel nombre cache le carré ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Le signe = ne veut pas dire « fais le calcul » : il veut dire « les deux côtés valent autant ».
Pour trouver le nombre manquant, j’enlève la même chose des deux côtés, ou je partage les deux côtés de la même façon.
Je lis l’égalité dans les deux sens : ▢ + 8 = 15 comme 15 = ▢ + 8.
Je vérifie en remplaçant le trou par mon nombre : les deux côtés valent-ils autant ?
L’image qui aide à comprendre : La balance à plateaux
Le signe = veut dire : les deux côtés valent autant, comme deux plateaux en équilibre. Pour garder l’équilibre, ce que j’enlève d’un côté, je l’enlève aussi de l’autre.
Vocabulaire à retenir
- égalité
- deux écritures qui valent le même nombre, séparées par le signe =.
Un exemple d’exercice
Quel nombre faut-il mettre dans le trou ▢ pour que l’égalité soit vraie ? ▢ + 23 = 66
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 43
- Le signe = veut dire : les deux côtés valent autant, comme les deux plateaux d’une balance.
- Je retire 23 des deux côtés pour garder l’équilibre : 66 − 23.
- 66 − 23 = 43.
- Je vérifie en remplaçant le trou : l’égalité est vraie avec 43.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Lire le signe = comme « fais le calcul » et mettre le résultat du côté gauche
- Additionner au lieu d’utiliser l’opération contraire
- Ne pas équilibrer des deux côtés
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « 45 = 9 × ▢. Quel nombre manque ? »
Voir la réponse attendue
5, car 9 × 5 = 45.
9 fois le nombre doit valoir 45 : je partage 45 en 9 parts égales, 45 ÷ 9 = 5.
Un conseil pour mieux apprendre
Après avoir trouvé, remplace toujours le trou par ton nombre et lis l’égalité à voix haute : « neuf fois cinq égale quarante-cinq ». Si c’est vrai, tu as gagné.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
- Un nombre inconnu : enveloppes, symbole ou lettre (CM1)
- Égalités à trous avec des expressions des deux côtés (CM2)
Dans le même domaine : algèbre et pensée informatique
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM1, « Algèbre » ; Eduscol, livret d’accompagnement mathématiques CM1 (2026), séquence n° 2 « Initiation au raisonnement algébrique », éléments de progression CM1 : « Trouver le nombre manquant dans une égalité à trou » ; introduction : « le symbole “=” […] prend un sens plus large en tant que symbole indiquant l’égalité de deux termes conduisant notamment à trouver des nombres inconnus comme dans “… + 8 = 15”, mais aussi dans l’autre sens “45 = 9 × …” ».