Problèmes de dénombrement au CM1
Compter toutes les possibilités sans en oublier ni en compter deux fois : menus et tenues (multiplier les choix), arbre, liste organisée, une interdiction à retirer.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 2 plats et 3 desserts : combien de menus ? Pas 5, mais 6 ! Chaque plat se marie avec chaque dessert. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Quand on fait un choix puis un autre, on multiplie : 2 plats × 3 desserts = 6 menus.
Avec trois choix, on multiplie encore : 2 × 5 × 3 = 30.
Pour ne rien oublier, on organise : un arbre, un tableau ou une liste rangée.
S’il y a une interdiction, on compte tout, puis on retire les cas interdits.
L’image qui aide à comprendre : L’arbre des possibilités
On range les choix dans un arbre ou un tableau : chaque plat part vers tous les desserts. Compter les branches, c’est compter les menus.
Un exemple d’exercice
Dénombre toutes les possibilités, étape par étape.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Additionner les choix au lieu de les multiplier
- Oublier des cas ou compter deux fois le même
- Ne pas retirer les cas interdits
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « 3 tee-shirts et 4 pantalons : combien de tenues ? »
Voir la réponse attendue
12 tenues, car 3 × 4 = 12.
Chaque tee-shirt peut aller avec chacun des 4 pantalons : 3 groupes de 4 tenues.
Un conseil pour mieux apprendre
Fais l’arbre sur ton brouillon avec de petits nombres : tu verras pourquoi on multiplie, et tu ne l’oublieras plus.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
Dans le même domaine : problèmes
- Problèmes de monnaie avec des nombres décimaux
- Problèmes additifs en une étape : parties-tout et comparaison
- Problèmes additifs en deux ou trois étapes
- Problèmes multiplicatifs : parts égales, partage et groupement
- Comparaison multiplicative : « fois plus », « fois moins », « combien de fois »
- Problèmes mixtes en deux ou trois étapes
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, cours moyen première année (CM1), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « La résolution de problèmes » : « Résoudre des problèmes de dénombrement ».