Problèmes additifs en une étape : parties-tout et comparaison au CM1
Résoudre un problème où l’on cherche un tout, une partie ou un écart : bâtir le schéma en barres, choisir l’opération, poser le calcul chiffre par chiffre (nombres jusqu’à 999 999, euros avec virgule) et écrire la phrase réponse. Des énoncés avec le mot « plus » où il faut soustraire.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Tom a 334 autocollants, Léa en a 202. « Combien Tom en a-t-il de plus ? » Faut-il ajouter parce qu’il y a le mot « plus » ? Pas si vite : dessine d’abord ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je cherche le tout : j’additionne les parties. Je cherche une partie : j’enlève l’autre partie au tout.
Je cherche un écart : je soustrais la petite barre à la grande.
Le mot « plus » ou « moins » ne choisit pas l’opération. C’est le dessin qui la choisit : qui a la grande barre, qui a la petite ?
Je pose le calcul chiffre par chiffre, puis j’écris une phrase réponse avec l’unité.
L’image qui aide à comprendre : La barre qui raconte l’histoire
Chaque quantité devient une barre. Pour un tout et ses parties, on met le tout au-dessus et les parties dessous. Pour comparer, on pose les deux barres l’une sous l’autre : ce qui dépasse, c’est l’écart.
Vocabulaire à retenir
- écart
- ce qui dépasse quand on compare deux barres : la différence entre deux quantités.
Un exemple d’exercice
Résous le problème étape par étape.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Choisir l’opération d’après un mot (« plus » donne une addition, « moins » une soustraction)
- Confondre le tout et une partie
- Additionner quand on cherche un écart
- Oublier la phrase réponse ou son unité
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Maya a 40 billes. Elle a 12 billes de plus que Noé. Combien Noé en a-t-il ? »
Voir la réponse attendue
28 billes : Noé a la petite barre, donc 40 − 12.
Maya a plus que Noé : sa barre est la grande. On cherche la petite barre, donc on retire l’écart : 40 − 12 = 28.
Un conseil pour mieux apprendre
Avant de choisir une opération, raconte l’histoire avec tes mots et dessine les barres. Si tu hésites, demande-toi : « la barre que je cherche est-elle plus grande ou plus petite ? »
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, cours moyen première année (CM1), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « La résolution de problèmes » : « Résoudre des problèmes additifs en une étape des types « parties-tout » et « comparaison » » ; phases « Comprendre », « Modéliser », « Calculer », « Répondre » ; « des énoncés comportant le mot « plus » alors que l’opération à effectuer est une soustraction ».