Problèmes d’optimisation au CM1
Chercher le plus petit nombre possible (véhicules, pièces) ou la meilleure offre : tenir compte du reste d’une division, comparer deux lots pour la même quantité.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 210 élèves, un minibus de 9 places. Combien de minibus au minimum ? Le calcul donne 23 et un reste… et le reste a besoin d’une place aussi ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je divise : le quotient dit combien de paquets pleins, le reste dit ce qui reste sans place.
S’il reste quelque chose, j’ajoute un paquet : 23 + 1 = 24 minibus.
Pour comparer deux offres, je les mets sur la même quantité, puis je compare les prix.
Pour rendre le moins de pièces possible, je commence par les plus grosses pièces.
L’image qui aide à comprendre : Les paquets et le reste
On range par paquets pleins, mais le reste n’a pas disparu : s’il y a des élèves en plus, il faut un minibus de plus.
Un exemple d’exercice
Cherche le plus petit nombre possible, étape par étape.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Oublier le reste d’une division (un véhicule de plus)
- Comparer des prix pour des quantités différentes
- Ne pas commencer par les plus grosses pièces
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « 50 enfants, des barques de 6 places. Combien de barques au minimum ? »
Voir la réponse attendue
9 barques : 8 barques pleines (48 enfants) et 1 barque pour les 2 derniers.
50 ÷ 6 = 8 reste 2 : les 2 enfants restants ont besoin d’une barque de plus, donc 9.
Un conseil pour mieux apprendre
Après une division, regarde toujours le reste et demande-toi : « que fait-on des objets qui restent ? »
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
- Problèmes d’optimisation (CM2)
Dans le même domaine : problèmes
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, cours moyen première année (CM1), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « La résolution de problèmes » : « Résoudre des problèmes d’optimisation ».