Problèmes multiplicatifs : parts égales, partage et groupement au CM1
Chercher le tout (multiplication posée), la part de chacun (partage) ou le nombre de parts (groupement) avec le schéma en barres ; division posée avec un diviseur à un chiffre.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 135 lightsticks, 3 cartons identiques. Mais attention : on peut chercher le tout, ce qu’il y a dans un carton, ou le nombre de cartons ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je cherche le tout : je multiplie (nombre de parts × une part).
Je cherche une part : je partage le tout, je divise (135 ÷ 3 = 45).
Je cherche le nombre de parts : combien de fois la part rentre dans le tout ? Je divise aussi (135 ÷ 5 = 27).
Pour vérifier une division, je multiplie : 3 × 45 = 135.
L’image qui aide à comprendre : La barre et ses parts égales
Le tout est une grande barre. On la coupe en parts toutes pareilles. Le « ? » se met là où on cherche : sur le tout, sur une part, ou sur le nombre de parts.
Vocabulaire à retenir
- division
- partager en parts égales, ou chercher combien de fois un nombre rentre dans un autre.
Un exemple d’exercice
Résous le problème étape par étape.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Additionner les deux nombres au lieu de multiplier
- Multiplier quand on partage ou quand on groupe
- Confondre « combien dans chaque part » et « combien de parts »
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « 84 places sont rangées par rangées de 6. Que cherche-t-on avec 84 ÷ 6 ? »
Voir la réponse attendue
Le nombre de rangées.
84 est le tout et 6 la taille d’une part : 84 ÷ 6 donne combien de parts, donc le nombre de rangées (14).
Un conseil pour mieux apprendre
Place les nombres dans la barre avant de calculer. Quand le « ? » est sur le tout, c’est une multiplication ; partout ailleurs, c’est une division.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
- Comparaison multiplicative : « fois plus », « fois moins », « combien de fois » (CM1)
- Problèmes mixtes en deux ou trois étapes (CM1)
- Problèmes d’optimisation (CM1)
- Résoudre un problème de proportionnalité (CM1)
- Problèmes multiplicatifs parties-tout en une étape (CM2)
Dans le même domaine : problèmes
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, cours moyen première année (CM1), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « La résolution de problèmes » : « Résoudre des problèmes multiplicatifs de type « parties-tout » en une étape » ; « Poser et effectuer des multiplications de deux nombres entiers » ; « Poser et effectuer des divisions euclidiennes avec un diviseur à un chiffre ».