Élaborer un programme de construction en CM2
Écrire (ou remettre dans l’ordre) les étapes d’un programme de construction d’une figure composée de segments, de droites, de polygones et de cercles : chaque étape n’utilise que ce qui est déjà tracé, avec les bons outils et les bonnes mesures.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Pour qu’un robot dessine ta figure, il faut lui donner les gestes dans le bon ordre. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
On commence par ce qui ne dépend de rien (un segment de longueur donnée), puis on trace les perpendiculaires, les parallèles, les cercles.
Chaque étape dit quoi tracer, avec quel point et quelle mesure. Outils : règle graduée pour les longueurs, équerre pour les angles droits, compas pour les cercles.
L’image qui aide à comprendre : La recette de la figure
Un programme de construction, c’est une recette : chaque étape utilise seulement ce qui est déjà tracé.
Vocabulaire à retenir
- programme de construction
- la liste ordonnée des gestes pour tracer une figure.
Un exemple d’exercice
Voici une figure. Elle est décrite par un programme de construction, mais les étapes sont mélangées. Remets-les dans l’ordre.
- Place C sur cette parallèle, à 4 cm de D, du même côté que B.
- Trace la parallèle à (AB) passant par D.
- Trace la perpendiculaire à (AB) passant par A, puis place D sur cette droite à 2 cm de A.
- Trace les segments [BC] et [CD].
- Trace le segment [AB] de 6 cm.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : Trace le segment [AB] de 6 cm. → Trace la perpendiculaire à (AB) passant par A, puis place D sur cette droite à 2 cm de A. → Trace la parallèle à (AB) passant par D. → Place C sur cette parallèle, à 4 cm de D, du même côté que B. → Trace les segments [BC] et [CD].
- Un programme de construction donne les gestes dans l’ordre : chaque étape utilise seulement ce qui est déjà tracé.
- Je commence par ce qui ne dépend de rien : un segment dont la longueur est donnée.
- Puis je prends les étapes qui ont besoin de ce qui est déjà tracé, une à une, jusqu’à la figure complète.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Utiliser un point avant de l’avoir placé
- Oublier une mesure ou un outil
- Décrire la figure finie au lieu de décrire les gestes
- Inverser centre et point par lequel passe le cercle
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Peut-on écrire « place C à 4 cm de B » avant d’avoir tracé B ? »
Voir la réponse attendue
Non : B doit déjà exister.
Une étape ne peut utiliser que des points déjà tracés.
Un conseil pour mieux apprendre
Relis ton programme en le suivant au brouillon : s’il bloque, une étape est mal placée.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Espace et géométrie », « La géométrie plane » : « Élaborer un programme de construction » ; « Construire une figure géométrique composée de segments, de droites, de polygones usuels et de cercles » ; « Algorithmique et programmation » : « Au CM2, l’élève apprend à produire des programmes de construction dans des cas simples ».