Somme et multiple d’angles en CM2
Construire (en reportant des gabarits côte à côte) puis calculer un angle égal à la somme de deux angles donnés ou à un multiple d’un angle donné, et trouver l’angle qui complète un angle droit ou un angle plat.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Deux petits angles collés côte à côte font un plus grand angle. Mais combien mesure-t-il ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Deux angles côte à côte (même sommet, un côté commun) donnent un angle égal à la somme : 35° + 40° = 75°.
Reporter n fois le même angle donne un multiple : 3 × 20° = 60°.
Pour compléter un angle droit, on soustrait : 90° − 35° = 55°. Pour un angle plat : 180° − …
L’image qui aide à comprendre : Des parts de gâteau
Colle deux parts côte à côte : l’ouverture totale est la somme des ouvertures. Colle trois parts identiques : c’est trois fois une part.
Vocabulaire à retenir
- multiple
- un angle reporté plusieurs fois à la suite.
Un exemple d’exercice
On reporte 3 fois un angle de 30°, les uns à la suite des autres, pour construire un grand angle. Combien mesure le grand angle rose, en degrés ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 90
- Le grand angle est formé de 3 angles égaux à 30°.
- On additionne 3 fois 30, c’est-à-dire 3 × 30.
- 3 × 30 = 90. Le grand angle mesure 90°.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Oublier de reporter un des angles
- Multiplier au lieu d’additionner (ou l’inverse)
- Ne pas utiliser que 90° et 180° sont des repères
- Confondre « complète l’angle droit » avec « est égal à l’angle droit »
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Un angle droit est coupé en deux : un morceau mesure 30°. Combien mesure l’autre ? »
Voir la réponse attendue
60°, car 90 − 30 = 60.
Les deux morceaux forment ensemble l’angle droit : leur somme vaut 90°.
Un conseil pour mieux apprendre
Dessine un petit schéma avec le total (90° ou 180°) et ce qu’il manque.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Grandeurs et mesures », « Les angles » : « Construire un angle égal à la somme de deux angles donnés ou un angle multiple d’un angle donné » ; « Savoir qu’un angle droit mesure 90° ».