Symétrie par rapport à une diagonale du quadrillage en CM2
Construire, sur papier quadrillé, le symétrique d’un point ou d’une figure par rapport à une droite verticale, horizontale ou à une diagonale du quadrillage : le symétrique est de l’autre côté de l’axe, à la même distance, et le segment qui les relie est perpendiculaire à l’axe.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Un miroir posé en diagonale sur le quadrillage : où apparaît le reflet de chaque point ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Le symétrique A’ de A est de l’autre côté de l’axe, à la même distance, et [AA’] est perpendiculaire à l’axe.
Avec une diagonale du quadrillage, on avance en diagonale (l’autre diagonale) pour atteindre l’axe, puis on continue autant.
Pour une figure, on place le symétrique de chaque sommet, puis on relie dans le même ordre.
L’image qui aide à comprendre : Le miroir en diagonale
Le reflet d’un point est de l’autre côté du miroir, à la même distance, sur la ligne qui arrive perpendiculairement au miroir.
Vocabulaire à retenir
- symétrique
- l’image de la figure dans le miroir.
Un exemple d’exercice
Quelle figure (A, B ou C) est la symétrique de la figure dorée par rapport à la droite en pointillés roses ?
- Figure A
- Figure B
- Figure C
Voir la réponse et la démarche
Réponse : Figure B
- Je choisis un sommet de la figure dorée et je cherche son symétrique : de l’autre côté de l’axe, à la même distance, en suivant la diagonale perpendiculaire à l’axe.
- Je regarde quelle figure a un sommet à cet endroit, puis je vérifie un deuxième sommet.
- C’est la figure B.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Faire comme si la diagonale était un axe vertical ou horizontal (symétrique sur la même ligne)
- Recopier la figure sans la retourner
- Compter les distances à l’axe en carreaux entiers au lieu de les compter perpendiculairement à la diagonale
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Un point est à 3 pas en diagonale de l’axe. Où est son symétrique ? »
Voir la réponse attendue
De l’autre côté, à 3 pas en diagonale de l’axe.
Un point et son symétrique sont à la même distance de l’axe, de part et d’autre.
Un conseil pour mieux apprendre
Compte les pas jusqu’à l’axe, puis le même nombre de pas de l’autre côté.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Espace et géométrie », « La géométrie plane » : « Construire, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite verticale, horizontale ou une diagonale du quadrillage ».