Expérience en deux étapes : tableau à double entrée ou arbre en CM2
Lancer deux dés, tirer deux fois, tourner deux roues : recenser toutes les issues dans un tableau à double entrée ou dans un arbre, toucher celles qui réalisent l’évènement et dire « a chances sur b ».
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « On lance deux dés. Quelle est la chance que la somme vaille 7 ? Il faut d’abord lister TOUTES les issues possibles. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je liste les résultats de la première épreuve, puis de la seconde. Chaque couple est une issue.
Le nombre total d’issues est le produit : 6 × 6 = 36 avec deux dés.
Pile puis face et face puis pile sont deux issues différentes : l’ordre compte.
Je touche les issues qui réalisent l’évènement et je dis « a chances sur b ».
L’image qui aide à comprendre : L’arbre et la grille
Un arbre montre les choix de la première épreuve, puis de la seconde. Un tableau à double entrée range les mêmes issues : une ligne par résultat de la première épreuve, une colonne pour la seconde.
Un exemple d’exercice
On lance une pièce équilibrée deux fois de suite. Dans l’arbre, touche les bouts de branche où « on obtient au moins un « face » », puis complète : ▢ chance(s) sur ▢.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Oublier des issues (1 puis 2 et 2 puis 1 sont différentes)
- Compter une seule fois les doubles
- Additionner les issues de chaque épreuve au lieu de les croiser
- Oublier la case ou la branche qui convient
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « On lance deux pièces. Combien d’issues, et combien contiennent exactement un face ? »
Voir la réponse attendue
4 issues (PP, PF, FP, FF) ; 2 contiennent exactement un face (PF et FP).
Avec un arbre : 2 branches puis 2 branches chacune, soit 4 chemins. PF et FP ont un seul face.
Un conseil pour mieux apprendre
Pour ne pas oublier d’issues, dessine l’arbre ou le tableau avant de compter ce qui convient.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : probabilités
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Organisation et gestion de données et probabilités » > « Les probabilités » : « Dans des situations d’équiprobabilité, recenser toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire en deux étapes dans un tableau ou dans un arbre afin de déterminer des probabilités » ; « un tableau à double entrée ou un arbre ».