Probabilité d’un évènement : « a chances sur b » en CM2
Quand toutes les issues ont la même chance, compter toutes les issues possibles (b) et celles qui réalisent l’évènement (a), puis dire « a chances sur b ». Tirage d’un sac, d’une roue, d’un dé.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Un sac contient 3 billes rouges et 5 autres. Quelle est la probabilité de tirer une rouge ? On peut la dire avec deux nombres. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je compte toutes les issues possibles : c’est le « sur b » (ici 8 billes).
Je touche celles qui réalisent l’évènement et je les compte : c’est le « a » (3 rouges).
Je dis « 3 chances sur 8 ». Les deux nombres ne sont jamais échangés.
Pour « rouge ou verte », j’additionne les billes qui conviennent : le « sur 8 » ne change pas.
L’image qui aide à comprendre : Le sac aux billes identiques
Chaque bille a la même chance de sortir. J’en compte combien conviennent, et combien il y en a en tout : l’un est « en haut », l’autre « en bas ».
Un exemple d’exercice
Une roue est partagée en 10 secteurs de même taille : 1 violet, 6 rouge, 3 bleu. Chaque secteur a la même chance de sortir. Combien de chances a-t-on de « la flèche s’arrête sur violet » ?
- 1 chance sur 9
- 1 chance sur 10
- 9 chances sur 10
- 10 chances sur 1
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 1 chance sur 10
- Il y a 10 secteurs en tout : c’est le « sur 10 ».
- Je compte celles qui conviennent (violet) : 1.
- 1 chance sur 10.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Compter seulement les couleurs au lieu de toutes les billes
- Écrire a chances sur a + b
- Oublier une issue qui convient
- Confondre « a chances sur b » avec « b chances sur a »
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Un dé équilibré a 6 faces. Combien de chances d’obtenir un nombre pair ? »
Voir la réponse attendue
3 chances sur 6 : les faces 2, 4 et 6 conviennent.
Il y a 6 faces possibles (en bas) et 3 faces paires (en haut).
Un conseil pour mieux apprendre
Pour dire « a chances sur b », compte toujours deux choses : ce qui convient, puis tout ce qui est possible. Écris-les chacune avant de répondre.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Organisation et gestion de données et probabilités » > « Les probabilités » : « Identifier toutes les issues réalisant un évènement dans une expérience aléatoire simple » ; « exprimer la probabilité d’un évènement sous la forme « a chances sur b », où a est le nombre d’issues réalisant l’évènement dont on cherche la probabilité et b le nombre total d’issues ».