Patrons du pavé et du cube en CM2
Reconnaître un patron de pavé (6 rectangles qui se replient sans se recouvrir, les faces opposées étant identiques), repérer les faces égales, et construire un patron de cube.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Une boîte de goûter est dépliée à plat. Se replie-t-elle en pavé ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Un patron de pavé compte 6 rectangles : une bande de 4 faces et deux faces « dessus » et « dessous » identiques, collées de chaque côté de la bande.
Les faces opposées d’un pavé sont identiques. Si les deux couvercles sont du même côté, ce n’est pas un patron de pavé.
Pour un cube, les 6 faces sont des carrés identiques.
L’image qui aide à comprendre : La boîte qui se déplie
Quatre faces forment une bande autour du pavé. Le dessus et le dessous sont collés de chaque côté de la bande.
Vocabulaire à retenir
- patron
- le solide déplié à plat.
Un exemple d’exercice
Un seul de ces patrons se plie en un pavé de 3 cm sur 2 cm sur 1 cm. Lequel ? (Les faces de mêmes dimensions ont la même couleur.)
- Patron C
- Patron B
- Patron A
Voir la réponse et la démarche
Réponse : Patron B
- Un pavé a 6 faces : 4 faces autour (une bande) et 2 faces « dessus » et « dessous » identiques.
- Pour que ça se plie, il faut un « couvercle » de chaque côté de la bande, de la bonne taille.
- Le patron B respecte cela : c’est le bon.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire que toute suite de 6 rectangles est un patron
- Placer deux faces au même endroit du solide
- Oublier qu’un pavé a des faces opposées identiques
- Prendre un patron où deux faces se recouvriraient au pliage
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Les deux couvercles d’un patron sont collés tous les deux en haut de la bande. Se plie-t-il en pavé ? »
Voir la réponse attendue
Non : il manque un dessous.
Il faut un couvercle de chaque côté de la bande.
Un conseil pour mieux apprendre
Plie dans ta tête : pose une face à plat et relève les voisines.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : espace et géométrie
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Espace et géométrie », « Les solides » : « Reconnaître un patron d’un cube » ; « Construire un patron d’un cube » ; « Reconnaître un patron d’un pavé ».