Programmes de calcul : exécuter et produire en CM2
Exécuter un programme de calcul de trois instructions (« choisir un nombre, ajouter 2, multiplier par 4, retirer 3 »), puis en produire un qui mène d’un nombre de départ à un résultat donné, en choisissant et en ordonnant les instructions.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Choisir 5, ajouter 2, multiplier par 4, retirer 3. Que donne ce programme ? Et si on veut aller de 6 à 87, quelles instructions choisir ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
J’exécute le programme instruction par instruction, en repartant à chaque fois du dernier résultat.
L’ordre est important : « + 2 puis × 4 » ne donne pas la même chose que « × 4 puis + 2 ».
Pour produire un programme, je teste des instructions dans un ordre et je regarde si j’arrive au résultat visé.
Pour retrouver le nombre de départ, je remonte le programme avec les opérations contraires, en partant de la fin.
L’image qui aide à comprendre : La chaîne des instructions
Chaque instruction transforme le nombre que tu as sous les yeux en un nouveau nombre. L’ordre compte : changer l’ordre change le résultat.
Un exemple d’exercice
Exécute le programme instruction par instruction.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Calculer toutes les instructions sur le nombre de départ
- Inverser l’ordre des instructions
- Mélanger l’ordre d’écriture et l’ordre d’exécution
- Ne pas partir du résultat de l’instruction précédente
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Programme : choisir 3, multiplier par 5, ajouter 2. Quel nombre écrit-on ? »
Voir la réponse attendue
17 : 3 × 5 = 15, puis 15 + 2 = 17.
On suit l’ordre : d’abord multiplier (3 × 5 = 15), puis ajouter 2 (17).
Un conseil pour mieux apprendre
Écris le nombre obtenu après chaque instruction. Si le résultat final est faux, tu retrouves tout de suite l’étape qui s’est trompée.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : algèbre et pensée informatique
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « Algèbre » : « Exécuter ou produire un programme de calcul » ; BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Initiation à la pensée informatique » : « Il exécute également des programmes de calcul ayant jusqu’à trois instructions ».