Règle d’une suite de nombres plus complexe en CM2
Trouver comment on passe d’un nombre au suivant dans une suite (« 7 ; 15 ; 31 ; 63 ; 127 » : on double et on ajoute 1), formuler la règle avec des mots, puis continuer la suite.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 7 ; 15 ; 31 ; 63 ; 127… Les écarts changent : 8, 16, 32, 64. Quelle règle fabrique cette suite ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je compare deux nombres voisins : que fait-on au premier pour obtenir le second ?
Si les écarts changent, j’essaie une règle en deux temps : doubler puis ajouter 1.
Je vérifie la règle sur toutes les paires de nombres voisins, pas seulement sur une.
Quand la règle est sûre, je la dis avec des mots et je continue la suite.
L’image qui aide à comprendre : La machine à fabriquer le nombre suivant
Une suite est une machine : on met un nombre, la machine applique la même règle et sort le suivant. Il faut deviner la règle de la machine.
Un exemple d’exercice
Trouve la règle de la suite, puis donne le nombre suivant.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Chercher un seul pas constant
- Appliquer la règle à un seul couple de nombres voisins
- Oublier la deuxième instruction (double, puis +1)
- Se tromper d’un rang en continuant
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « 2 ; 5 ; 11 ; 23 ; … Quelle est la règle ? »
Voir la réponse attendue
On double, puis on ajoute 1. Le nombre suivant est 47.
2 × 2 + 1 = 5 ; 5 × 2 + 1 = 11 ; 11 × 2 + 1 = 23. Donc 23 × 2 + 1 = 47.
Un conseil pour mieux apprendre
Teste ta règle sur une paire que tu n’as pas utilisée pour la deviner. Une règle juste marche partout.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
Dans le même domaine : algèbre et pensée informatique
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « Algèbre » : « Identifier et formuler une règle de calcul pour poursuivre une suite de nombres » ; BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Initiation à la pensée informatique » : « suites évolutives de nombres ou de motifs qui s’appuient sur des algorithmes de plus en plus complexes comme « 7 ; 15 ; 31 ; 63 ; 127, etc. » ».