Calculs avec une ou deux paires de parenthèses en CM2
Réaliser un calcul contenant une ou deux paires de parenthèses (séparées ou emboîtées) en calculant d’abord l’intérieur de la parenthèse la plus profonde ; placer des parenthèses pour obtenir une valeur donnée.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « (4 + 5) × (8 − 2). Les parenthèses sont comme des paquets cadeaux : on les ouvre avant de continuer. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
(4 + 5) × (8 − 2) : 4 + 5 = 9 et 8 − 2 = 6, puis 9 × 6 = 54.
Parenthèses emboîtées : 3 × (2 + (8 − 3)). D’abord (8 − 3) = 5, puis (2 + 5) = 7, puis 3 × 7 = 21.
Les parenthèses changent le résultat : 8 + 4 × 3 = 20, mais (8 + 4) × 3 = 36.
Pour placer des parenthèses, cherche quel groupe il faut calculer d’abord pour atteindre le but.
L’image qui aide à comprendre : Les paquets fermés
Ce qui est entre parenthèses se calcule en premier. Quand il y a deux paires, on les calcule l’une après l’autre ; quand l’une est dans l’autre, on commence par celle qui est le plus à l’intérieur.
Vocabulaire à retenir
- emboîtées
- une paire de parenthèses est à l’intérieur d’une autre
Un exemple d’exercice
Quelle est la valeur de ce calcul ?
- 52
- 36
- 35
- 37
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 36
- Je calcule d’abord la parenthèse (20 − 8) = 12. Le calcul devient 3 × 12.
- Il n’y a plus de parenthèses : 3 × 12 = 36.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Calculer de gauche à droite sans tenir compte des parenthèses
- Oublier de calculer une parenthèse
- Se tromper d’ordre quand elles sont emboîtées
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Que vaut 2 × (3 + (7 − 4)) ? »
Voir la réponse attendue
12
(7 − 4) = 3 ; (3 + 3) = 6 ; 2 × 6 = 12. On commence par la parenthèse la plus à l’intérieur.
Un conseil pour mieux apprendre
Réécris le calcul à chaque étape en remplaçant un paquet par sa valeur : tu vois où tu en es.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
- Égalités à trous avec des expressions des deux côtés (CM2)
- Programmes de calcul : exécuter et produire (CM2)
Dans le même domaine : calcul
- Calcul mental : la moitié des nombres impairs jusqu’à 15
- Calcul mental : ajouter un entier à un décimal avec retenue
- Calcul mental : multiplier et diviser un décimal par 10, 100, 1 000
- Calcul mental : ajouter deux décimaux (un chiffre après la virgule)
- Calcul mental : ajouter ou retrancher 8, 9, 18, 19… 98, 99
- Calcul mental : produit de dizaines, de centaines, de milliers
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, cours moyen deuxième année (CM2), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « Les quatre opérations » > « Objectifs d’apprentissage » (« Savoir réaliser un calcul contenant une ou deux paires de parenthèses »).