Calcul mental : produit de dizaines, de centaines, de milliers en CM2
Multiplier un nombre entier de dizaines, de centaines ou de milliers (inférieur à 10) par un autre (30 × 400 = 12 000 ; 60 × 5 000) : multiplier les petits nombres, puis écrire tous les zéros.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 30 × 400 : on ne va pas poser une multiplication avec tous ces zéros ! Il y a plus malin. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
30 = 3 dizaines, 400 = 4 centaines. Je calcule 3 × 4 = 12.
Les zéros : 10 × 100 = 1 000 (3 zéros). Je les écris à la suite de 12 : 12 000.
Je compte les zéros de chaque nombre, j’additionne : 1 + 2 = 3 zéros.
Attention : si le produit des petits nombres se termine par 0, il y a des zéros en plus. 50 × 20 → 5 × 2 = 10, plus 2 zéros : 1 000.
L’image qui aide à comprendre : Les petits nombres, puis la valise de zéros
Chaque nombre est un petit nombre suivi de zéros. On multiplie les petits nombres entre eux, puis on pose à la suite tous les zéros des deux nombres.
Un exemple d’exercice
Calcule dans ta tête : 70 × 200. Pense à 7 dizaines × 2 centaines.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 14 000
- 70, c’est 7 dizaines ; 200, c’est 2 centaines.
- Je multiplie les petits nombres : 7 × 2 = 14.
- Puis les zéros : 10 × 100 = 1 000, soit 3 zéros à écrire après 14.
- 70 × 200 = 14 000.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Compter les zéros d’un seul des deux nombres
- Un zéro de trop ou de moins
- Se tromper dans la table (3 × 4)
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Combien font 60 × 5 000 ? »
Voir la réponse attendue
300 000
6 × 5 = 30, puis 4 zéros (1 + 3) : 30 suivi de 4 zéros, soit 300 000.
Un conseil pour mieux apprendre
Écris d’abord le petit produit, puis dis-toi « combien de zéros en tout ? » avant de les ajouter.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Multiplier un entier par 10, 100, 1 000, par des dizaines ou des centaines entières
- Tables de 4, 6, 7, 8 et 9
Dans le même domaine : calcul
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, cours moyen deuxième année (CM2), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « Le calcul mental » > « Apprendre des procédures de calcul mental » (« Multiplier un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers par un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers »).