Calcul mental : ajouter ou retrancher 8, 9, 18, 19… 98, 99 en CM2
Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29… 98 ou 99 à un nombre : passer par le nombre rond le plus proche, puis compenser (+ 99 = + 100 − 1 ; − 58 = − 60 + 2).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 347 + 99 : compter de 1 en 1, c’est long. Mais 99, c’est presque 100 ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
347 + 99 : j’ajoute 100, 347 + 100 = 447, puis j’enlève 1 : 446.
815 − 69 : je retire 70, 815 − 70 = 745, puis je rends 1 : 746.
Je compense toujours dans le sens inverse : si j’ai ajouté trop, j’enlève ; si j’ai retiré trop, je rends.
Ça marche pour 8, 9, 18, 19, 28, 29… jusqu’à 98 et 99 : on vise la dizaine ou la centaine juste au-dessus.
L’image qui aide à comprendre : Le grand saut et le petit pas
Pour ajouter 99, je saute jusqu’à 100 de plus, puis je fais un petit pas en arrière de 1. Pour retrancher 58, je retire 60 puis je rends 2.
Un exemple d’exercice
Calcule dans ta tête : 221 + 48. Astuce : 48 est tout près d’un nombre rond.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 269
- 48 est tout près de 50 : 48 = 50 − 2.
- Ajouter 48, c’est ajouter 50 puis enlever 2 : 221 + 50 = 271, puis − 2 = 269.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Compenser dans le mauvais sens (+ 99 = + 100 + 1)
- Oublier de compenser
- Mal gérer la retenue en changeant seulement les unités
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Comment calculer 253 + 98 le plus vite ? »
Voir la réponse attendue
253 + 100 − 2
98 = 100 − 2 : j’ai ajouté 100, c’est 2 de trop, je les enlève. 253 + 100 = 353, moins 2 : 351.
Un conseil pour mieux apprendre
Avant de compenser, redis-toi : « j’ai ajouté (ou retiré) trop, ou pas assez ? ».
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : calcul
- Calcul mental : la moitié des nombres impairs jusqu’à 15
- Calcul mental : ajouter un entier à un décimal avec retenue
- Calcul mental : multiplier et diviser un décimal par 10, 100, 1 000
- Calcul mental : ajouter deux décimaux (un chiffre après la virgule)
- Calcul mental : produit de dizaines, de centaines, de milliers
- Calcul mental : double et moitié d’un nombre décimal
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, cours moyen deuxième année (CM2), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « Le calcul mental » > « Apprendre des procédures de calcul mental » (« Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 ou 99 à un nombre »).