Aire d’une figure composée de rectangles en CM2
Calculer l’aire d’une figure en forme de L ou d’escalier en la découpant en rectangles (on additionne les aires) ou en la voyant comme un grand rectangle auquel on retire un morceau (on soustrait).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Cette figure en L n’est pas un rectangle. Comment calculer son aire quand même ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je découpe la figure en rectangles. Je calcule l’aire de chacun (longueur × largeur), puis j’additionne.
Ou bien je complète en grand rectangle, je calcule son aire et je retire l’aire du morceau en trop.
Les mesures d’un petit rectangle se trouvent parfois par soustraction : 7 − 3 = 4.
L’image qui aide à comprendre : Découper ou compléter
Tu peux découper la figure en rectangles et additionner, ou imaginer un grand rectangle auquel on retire un coin et soustraire.
Vocabulaire à retenir
- figure composée
- une figure formée de plusieurs rectangles collés.
Un exemple d’exercice
On a retiré un coin à un rectangle (la partie en pointillés roses). Quelle est l’aire de la partie violette, en cm² ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 32
- Le grand rectangle mesure 7 cm sur 5 cm : 7 × 5 = 35 cm².
- Le coin retiré mesure 3 cm sur 1 cm : 3 × 1 = 3 cm².
- Je retire : 35 − 3 = 32 cm².
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Oublier un des rectangles
- Compter deux fois une partie commune
- Mesurer un morceau avec une dimension qui n’est pas la sienne
- Additionner les aires au lieu de soustraire (ou inversement)
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Un L est fait d’un rectangle de 20 cm² et d’un rectangle de 9 cm². Quelle est son aire ? »
Voir la réponse attendue
29 cm², car 20 + 9 = 29.
Les deux rectangles ne se chevauchent pas : l’aire totale est la somme des deux aires.
Un conseil pour mieux apprendre
Trace un trait pointillé pour découper, puis écris chaque calcul sur une ligne.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : grandeurs et mesures
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Grandeurs et mesures », « Les aires » : « Déterminer des aires » ; « Comparer les aires de différentes figures planes » ; automatismes : comparer des aires « par superposition ou par découpage et recollement de surfaces ».