Aires : convertir entre cm², dm² et m² en CM2
S’appuyer sur 1 dm² = 100 cm² et 1 m² = 100 dm² (un carré de 10 cm de côté contient 10 × 10 carrés de 1 cm), et sur 1 cm² = 0,01 dm² et 1 dm² = 0,01 m², pour convertir une aire.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Un carré de 1 dm de côté mesure 10 cm de côté. Alors, 1 dm² vaut-il 10 cm² ? Attention, piège ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
1 dm² = 100 cm² et 1 m² = 100 dm². D’une unité d’aire à la suivante, on multiplie par 100.
1 cm² = 0,01 dm² et 1 dm² = 0,01 m² : c’est un centième.
Vers une plus petite unité, on multiplie (3 dm² = 300 cm²). Vers une plus grande, on divise (250 cm² = 2,5 dm²).
L’image qui aide à comprendre : Dix rangées de dix
Recouvre un carré de 10 cm de côté avec des petits carrés de 1 cm : il y a 10 rangées de 10 petits carrés, donc 100. Les aires grandissent bien plus vite que les longueurs.
Vocabulaire à retenir
- un centième
- 1 divisé par 100, écrit 0,01.
Un exemple d’exercice
Quelle est la bonne réponse ? 4 dm² = … cm²
- 400
- 0,4
- 4 000
- 40
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 400
- Je cherche la relation entre les deux unités : 1 dm² = 100 cm².
- dm² est la plus grande unité : il en faut plus en cm², donc je multiplie par 100.
- 4 × 100 = 400.
- 4 dm² = 400 cm².
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire que 1 dm² = 10 cm² (comme pour les longueurs)
- Multiplier par 10 au lieu de 100
- Multiplier quand il faut diviser (et inversement)
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Combien de cm² dans 2 dm² ? »
Voir la réponse attendue
200 cm², car 1 dm² = 100 cm² et 2 × 100 = 200.
Un dm² se pave avec 10 rangées de 10 cm² : 100 cm². Deux dm², c’est deux fois plus.
Un conseil pour mieux apprendre
Pour une aire, pense « rangées de rangées » : 10 × 10 = 100. Écris la relation avant de convertir.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Aires : cm², dm², m² et choix de l’unité
- Le nombre décimal : lire, écrire, tableau de numération avec virgule
- Multiplier un entier par 10, 100, 1 000, par des dizaines ou des centaines entières
Dans le même domaine : grandeurs et mesures
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Grandeurs et mesures », « Les aires », automatismes : « 1 m² = 1 m × 1 m = 10 dm × 10 dm = 10 × 10 dm² = 100 dm² ; 1 dm² = 1 dm × 1 dm = 10 cm × 10 cm = 10 × 10 cm² = 100 cm² » ; « 1 cm² = 1/100 dm² ou 0,01 dm² » ; objectif : « Convertir des aires entre différentes unités ».