Horaires et durées avec les secondes : problèmes en CM2
Calculer une durée écoulée, un horaire de fin ou de début, additionner ou comparer des durées en heures, minutes et secondes, et résoudre des problèmes à plusieurs étapes avec des durées.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Le morceau commence à 11 h 49 min 30 s et finit à 11 h 52 min 48 s. Combien de temps ? Pas de soustraction posée : on avance par étapes ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Pour une durée : je saute du départ à une minute pile, puis à l’arrivée. J’additionne : 30 s + 2 min 48 s = 3 min 18 s.
Pour un horaire de fin : j’additionne les secondes, je retiens chaque paquet de 60 s en minute, puis je fais pareil avec les minutes.
Dans un problème à étapes, je convertis tout dans la même unité avant de calculer.
L’image qui aide à comprendre : Les sauts sur la frise
On saute de l’instant de départ à une minute pile (ou une heure pile), puis jusqu’à l’arrivée, et on additionne les sauts.
Vocabulaire à retenir
- retenue
- 60 s font 1 min et 60 min font 1 h.
Un exemple d’exercice
Un morceau commence à 16 h 17 min 18 s et se termine à 16 h 18 min 34 s. Combien de temps dure-t-il, en secondes ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 76
- Je passe par un instant facile : de 16 h 17 min 18 s à 16 h 18 min 00 s il y a 42 s.
- Puis je compte jusqu’à 16 h 18 min 34 s : la durée totale est 1 min 16 s.
- En secondes : 76 s.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Poser une soustraction en base dix (14 h 20 − 13 h 45 = 1 h 75)
- Oublier la retenue de 60 secondes dans les minutes
- Oublier une étape du problème
- Se tromper d’unité dans la réponse
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Que vaut 2 min 78 s ? »
Voir la réponse attendue
3 min 18 s, car 78 s = 1 min 18 s.
Dès qu’on dépasse 59 s, on transforme 60 s en 1 min.
Un conseil pour mieux apprendre
Si tu vois un nombre au-dessus de 59 dans les minutes ou les secondes, fais la retenue.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Dans le même domaine : grandeurs et mesures
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Grandeurs et mesures », « Le repérage dans le temps et les durées » : « Comparer et mesurer des durées écoulées entre deux instants affichés sur une horloge (heure, minute et seconde) » ; « Résoudre des problèmes à une ou plusieurs étapes impliquant des durées » ; « Effectuer des calculs sur des horaires et des durées ».