Aires : cm², dm², m² et choix de l’unité en CM2
Savoir que 1 cm² est l’aire d’un carré de 1 cm de côté, 1 dm² celle d’un carré de 1 dm de côté, 1 m² celle d’un carré de 1 m de côté, et choisir l’unité qui convient à la surface mesurée (un timbre, une feuille, une salle).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Pour recouvrir la scène de l’Académie, il faut compter des dalles. Mais quelle taille de dalle choisir pour un timbre, pour une page, pour une salle ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
1 cm² est l’aire d’un carré de 1 cm de côté. 1 dm² est l’aire d’un carré de 1 dm de côté. 1 m² est l’aire d’un carré de 1 m de côté.
Une aire s’écrit avec une unité « carrée » : cm², dm², m² (le petit 2). cm ou m servent aux longueurs, pas aux aires.
On choisit l’unité selon la surface : un timbre en cm², une page en dm², une salle de classe en m².
L’image qui aide à comprendre : Des dalles de trois tailles
Mesurer une aire, c’est compter combien de carrés identiques recouvrent une surface. Il existe de petites dalles (1 cm de côté), des moyennes (1 dm de côté, la paume d’une main) et de grandes (1 m de côté).
Vocabulaire à retenir
- aire
- la taille d’une surface : le nombre de carrés unités qui la recouvrent.
- cm²
- centimètre carré : un carré de 1 cm de côté.
Un exemple d’exercice
Quelle unité choisir pour exprimer l’aire d’un timbre-poste ?
- m²
- cm²
- cm
- dm²
Voir la réponse et la démarche
Réponse : cm²
- Une aire se mesure avec des carrés : on compte combien de carrés unités recouvrent la surface.
- cm² : un carré de 1 cm de côté (la taille d’un ongle). dm² : un carré de 10 cm de côté (la paume de la main). m² : un carré de 1 m de côté (une grande dalle).
- Un timbre-poste est très petit : l’unité qui convient est cm².
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Écrire cm au lieu de cm² pour une aire
- Croire qu’un carré de 1 m de côté a 1 m² de périmètre
- Choisir m² pour une feuille ou cm² pour une salle
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quelle unité choisir pour l’aire d’une salle de classe ? »
Voir la réponse attendue
Le m², car la salle est grande et on la recouvre de grands carrés de 1 m de côté.
Une aire se mesure avec des carrés (m²). Pour une grande surface, on prend un grand carré.
Un conseil pour mieux apprendre
Imagine la dalle posée sur l’objet : si tu en faudrait des milliers, prends une plus grande dalle.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
Dans le même domaine : grandeurs et mesures
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Grandeurs et mesures », « Les aires » : « Connaître et utiliser les unités centimètre carré, décimètre carré et mètre carré pour exprimer des aires » ; automatismes : « 1 cm² est l’aire d’un carré de 1 cm de côté, 1 m² [celle] d’un carré de 1 m de côté, 1 dm² [celle] d’un carré de 1 dm de côté ».