Aire d’un rectangle et d’un carré en CM2
Paver un rectangle avec des carreaux unités pour comprendre que son aire est le nombre de carreaux d’une rangée multiplié par le nombre de rangées (longueur × largeur), puis calculer l’aire d’un rectangle ou d’un carré, ou une dimension manquante.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Comment compter vite les carreaux d’un grand tapis sans les toucher un par un ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Dans un rectangle de 6 cm sur 3 cm, une rangée contient 6 carreaux et il y a 3 rangées : 3 × 6 = 18 carreaux de 1 cm².
L’aire d’un rectangle, c’est longueur × largeur. L’aire d’un carré, c’est côté × côté.
Si on connaît l’aire et une mesure, on trouve l’autre par une division : 18 ÷ 6 = 3.
L’image qui aide à comprendre : Les rangées de carreaux
On pose une rangée de carreaux le long de la longueur, puis une autre, et encore une autre jusqu’en haut. Chaque rangée a le même nombre de carreaux : il suffit de multiplier.
Vocabulaire à retenir
- aire
- le nombre de carreaux unités qui recouvrent la surface.
Un exemple d’exercice
Recouvre le rectangle avec des carreaux de 1 cm de côté (1 cm² chacun) : pose les rangées une à une. Quelle est l’aire du rectangle, en cm² ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 28
- Une rangée contient 7 carreaux (la longueur est 7 cm).
- Il faut 4 rangées pour recouvrir toute la hauteur.
- Il faut 4 rangées de 7 carreaux : 4 × 7 = 28. L’aire est 28 cm².
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Additionner les deux dimensions au lieu de les multiplier
- Calculer le périmètre à la place de l’aire
- Oublier l’unité carrée (cm au lieu de cm²)
- Pour un carré : doubler le côté au lieu de le multiplier par lui-même
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quelle est l’aire d’un rectangle de 7 cm sur 4 cm ? »
Voir la réponse attendue
28 cm², car 7 × 4 = 28.
L’aire compte des carreaux : on multiplie. 7 + 4 ne compterait pas la surface, et 22 est le tour.
Un conseil pour mieux apprendre
Si tu hésites entre additionner et multiplier, imagine les rangées de carreaux.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
Notions qui suivent
Dans le même domaine : grandeurs et mesures
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Grandeurs et mesures », « Les aires » : « Déterminer l’aire d’un carré ou d’un rectangle » ; « Connaître la formule de l’aire d’un carré ou d’un rectangle » (déduite du pavage ; l’élève construit le sens avant la formule).