Calcul mental : multiplier un décimal par 5 et par 50 en CM2
Multiplier mentalement un nombre décimal par 5 (× 10 puis la moitié) et par 50 (× 100 puis la moitié) : 3,6 × 5 = 36 ÷ 2 = 18 ; 24 × 50 = 2 400 ÷ 2 = 1 200.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 3,6 × 5. On ne connaît pas cette table avec un décimal… mais on connaît × 10 et la moitié ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
3,6 × 5 : 3,6 × 10 = 36, la moitié de 36 est 18. Donc 3,6 × 5 = 18.
24 × 50 : 24 × 100 = 2 400, la moitié est 1 200. Donc 24 × 50 = 1 200.
On peut aussi prendre la moitié d’abord, puis multiplier par 10 ou 100 : la moitié de 3,6 est 1,8, et 1,8 × 10 = 18.
Pense à vérifier avec un ordre de grandeur : 3,6 × 5 est proche de 4 × 5 = 20 ; 18 est cohérent.
L’image qui aide à comprendre : × 10 puis la moitié
5 est la moitié de 10, et 50 est la moitié de 100. Multiplier par 5, c’est multiplier par 10 puis prendre la moitié ; par 50, multiplier par 100 puis prendre la moitié.
Un exemple d’exercice
Calcule dans ta tête : 41 × 5. Astuce : 5 = 10 ÷ 2.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Multiplier par 10 sans prendre la moitié
- Prendre le double au lieu de la moitié
- Décaler la virgule ou un zéro de travers
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Combien font 8,4 × 5 ? »
Voir la réponse attendue
42
8,4 × 10 = 84, la moitié de 84 est 42. 84 est le résultat de × 10, pas de × 5.
Un conseil pour mieux apprendre
Un résultat de × 5 est toujours plus petit que le résultat de × 10 : vérifie que ta réponse est bien la moitié.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Calcul mental : multiplier et diviser un décimal par 10, 100, 1 000
- Calcul mental : double et moitié d’un nombre décimal
Dans le même domaine : calcul
- Calcul mental : la moitié des nombres impairs jusqu’à 15
- Calcul mental : ajouter un entier à un décimal avec retenue
- Calcul mental : ajouter deux décimaux (un chiffre après la virgule)
- Calcul mental : ajouter ou retrancher 8, 9, 18, 19… 98, 99
- Calcul mental : produit de dizaines, de centaines, de milliers
- Calcul mental : diviser un nombre entier par 4 ou par 8
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, cours moyen deuxième année (CM2), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « Le calcul mental » > « Apprendre des procédures de calcul mental » (« Multiplier un nombre décimal par 5 » ; « Multiplier un nombre décimal par 50 »).