Lire et placer sur une demi-droite graduée (grands nombres) en CM2
Calculer la valeur d’un intervalle d’une demi-droite graduée (de 1 000 en 1 000, de 100 000 en 100 000, de 1 000 000 en 1 000 000, ou d’autres pas), lire le nombre d’une flèche, placer un nombre donné.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Une règle géante va de 0 à 10 millions : un point se cache. À quel nombre est-il ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
D’abord la valeur d’UN intervalle : (nombre de fin − nombre de début) ÷ nombre d’intervalles. De 0 à 10 000 000 en 10 intervalles : 1 000 000 par intervalle.
Pour lire un point : je compte combien d’intervalles depuis le début, puis je multiplie. 4 intervalles × 1 000 000 = 4 000 000.
Pour placer un nombre : je calcule combien d’intervalles il faut depuis le début. 3 000 000 ÷ 1 000 000 = 3 intervalles.
On compte des intervalles, pas des traits ! Le trait du début est le numéro 0.
L’image qui aide à comprendre : La règle de la scène
Sur une droite graduée, tous les intervalles ont la même valeur. Il faut d’abord trouver cette valeur, puis compter les intervalles depuis le début.
Un exemple d’exercice
Quel nombre la flèche montre-t-elle ?
- 3 900 000
- 3 800 000
- 4 000 000
- 12 000 000
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 3 900 000
- Du début à la fin de la droite : 3 000 000 → 4 000 000, il y a 10 intervalles égaux.
- Un intervalle vaut (1 000 000) ÷ 10 = 100 000.
- La graduation n° 9 est à 3 000 000 + 9 × 100 000 = 3 900 000.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Compter les traits au lieu de calculer la valeur d’un intervalle
- Se tromper d’une graduation
- Lire un pas dix fois trop grand ou trop petit
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Une droite va de 40 000 000 à 50 000 000 en 10 intervalles. Quelle est la valeur d’un intervalle ? »
Voir la réponse attendue
1 000 000
50 000 000 − 40 000 000 = 10 000 000, partagés en 10 intervalles égaux : 10 000 000 ÷ 10 = 1 000 000.
Un conseil pour mieux apprendre
Avant de lire une flèche, écris la valeur d’un intervalle au-dessus de la droite : tu ne l’oublieras plus.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Lire et placer sur une demi-droite graduée (grands nombres)
- Le tableau de numération : valeur des chiffres et relations entre les unités
Dans le même domaine : nombres
- Lire et écrire les nombres jusqu’à 999 999 999
- Composer et décomposer les grands nombres
- Comparer, ranger, encadrer et intercaler les grands nombres
- Fractions : lire, écrire, représenter et mesurer des grandeurs (dénominateur jusqu’à 60)
- Fractions plus grandes que 1 : entier + fraction, une seule fraction, encadrer
- Placer et repérer une fraction sur une demi-droite graduée
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres entiers » (« Placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée »).