Placer et repérer une fraction sur une demi-droite graduée en CM2
Lire la fraction (ou la somme d’un entier et d’une fraction) qui repère un point d’une demi-droite graduée, et placer une fraction en touchant la bonne graduation, y compris au-delà de 1 et sur une droite qui ne commence pas à 0.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Entre 0 et 1, il y a plein de nombres cachés. Et au-delà de 1 ? Les fractions les retrouvent tous. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Entre deux entiers qui se suivent, je compte les intervalles : s’il y en a 4, chaque graduation avance de 1/4.
Pour lire un point : je compte les graduations depuis 0 : 7 graduations → 7/4. Comme 7 = 4 + 3, c’est aussi 1 + 3/4.
Pour placer une fraction : j’avance du numérateur, d’un cran de 1/dénominateur chaque fois.
Quand la droite ne commence pas à 0, je compte quand même depuis 0 pour la fraction (ou je pars de l’entier connu).
L’image qui aide à comprendre : La règle aux quarts
Sur une droite graduée, les fractions sont des nombres comme les autres. Entre deux entiers qui se suivent, on compte les intervalles égaux : leur nombre est le dénominateur.
Un exemple d’exercice
Quelle fraction repère la flèche ?
- 3/5
- 2/5
- 1/5
- 2/6
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 2/5
- Entre deux entiers qui se suivent, il y a 5 intervalles égaux : chaque graduation avance de 1/5.
- Je pars de 0 et je compte 2 graduations : 0 + 2 × 1/5.
- 0 = 0/5, donc on arrive à 2/5, soit 2/5.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Compter les traits au lieu des intervalles
- Placer le numérateur comme un entier
- Compter depuis le dernier entier au lieu de 0
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Entre 0 et 1 il y a 6 intervalles égaux. La flèche est à la 9e graduation depuis 0. Quelle fraction ? »
Voir la réponse attendue
9/6
Chaque graduation vaut 1/6. Neuf graduations : 9/6, soit 1 + 3/6.
Un conseil pour mieux apprendre
Écris la valeur d’un cran (1/6 par exemple) avant de compter : tu sais où tu vas.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Placer et repérer une fraction sur une demi-droite graduée
- Fractions plus grandes que 1 : entier + fraction, une seule fraction, encadrer
Dans le même domaine : nombres
- Lire et écrire les nombres jusqu’à 999 999 999
- Le tableau de numération : valeur des chiffres et relations entre les unités
- Composer et décomposer les grands nombres
- Comparer, ranger, encadrer et intercaler les grands nombres
- Lire et placer sur une demi-droite graduée (grands nombres)
- Fractions : lire, écrire, représenter et mesurer des grandeurs (dénominateur jusqu’à 60)
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les fractions » (« Placer une fraction ou la somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à un sur une demi-droite graduée » ; « Repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction ou par la somme d’un nombre entier et d’une fraction »).