Partie entière et arrondi à l’entier en CM2
Donner la partie entière d’un décimal, l’encadrer entre deux entiers consécutifs, l’arrondir à l’entier le plus proche (à partir de la moitié, on monte).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Une course de 7,64 km : environ combien de kilomètres ? On arrondit ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
La partie entière d’un décimal, c’est ce qui est à gauche de la virgule : 7 pour 7,64. Le nombre est entre 7 et 8.
Le milieu entre 7 et 8 est 7,5. 7,64 est après le milieu : il est plus près de 8. L’arrondi à l’entier est 8.
7,3 est avant le milieu : l’arrondi est 7. Pile sur le milieu (7,5), on arrondit à l’entier au-dessus : 8.
Pour arrondir, je regarde seulement le chiffre des dixièmes : 5 ou plus, on monte ; 4 ou moins, on garde la partie entière.
L’image qui aide à comprendre : Le plus proche entier
Un décimal est toujours coincé entre deux entiers consécutifs. Arrondir, c’est choisir celui dont il est le plus proche. Le milieu, c’est le nombre qui finit par ,5.
Un exemple d’exercice
Quelle est la partie entière de 89,61 ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 89
- La partie entière, c’est ce qui est à gauche de la virgule.
- Dans 89,61, à gauche de la virgule : 89.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Arrondir la partie entière
- Tronquer au lieu d’arrondir (7,8 → 7)
- Arrondir 4,5 vers le bas
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quel est l’arrondi à l’entier de 12,49 ? »
Voir la réponse attendue
12
Le chiffre des dixièmes est 4 : moins de 5, on garde la partie entière. 12,49 est plus près de 12 que de 13.
Un conseil pour mieux apprendre
Regarde seulement le chiffre juste après la virgule : 5 ou plus, on monte.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Partie entière et arrondi à l’entier d’un nombre décimal
- Comparer, ranger, encadrer et intercaler des décimaux
Dans le même domaine : nombres
- Lire et écrire les nombres jusqu’à 999 999 999
- Le tableau de numération : valeur des chiffres et relations entre les unités
- Composer et décomposer les grands nombres
- Comparer, ranger, encadrer et intercaler les grands nombres
- Lire et placer sur une demi-droite graduée (grands nombres)
- Fractions : lire, écrire, représenter et mesurer des grandeurs (dénominateur jusqu’à 60)
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Savoir donner la partie entière et l’arrondi à l’entier d’un nombre décimal »).