Comparer, ranger, encadrer et intercaler des décimaux en CM2
Comparer (<, =, >) des décimaux au millième, rangés dans le tableau colonne sur colonne, ranger jusqu’à cinq nombres, encadrer entre deux dixièmes ou centièmes consécutifs, intercaler un décimal, comparer une fraction décimale et un nombre à virgule.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 2,5 ou 2,35 ? Le nombre le plus long n’est pas toujours le plus grand… Découvre pourquoi. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
On compare d’abord les parties entières. Si elles sont pareilles, on compare les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes.
2,5 et 2,35 : unités pareilles, dixièmes 5 > 3, donc 2,5 > 2,35. Le nombre le plus long (2,35) n’est pas le plus grand !
Ajouter des zéros à la fin ne change pas la valeur : 2,5 = 2,50 = 2,500. Cela aide à comparer.
Encadrer 4,279 entre deux centièmes consécutifs : 4,27 < 4,279 < 4,28. Intercaler un nombre entre 3,5 et 3,6 : 3,53 convient.
On peut aussi comparer une fraction décimale et un nombre à virgule : 95/100 = 0,95 < 0,99.
L’image qui aide à comprendre : Comparer dans le tableau
On range les deux nombres l’un sous l’autre, virgule contre virgule. Puis on compare colonne par colonne, de la gauche vers la droite.
Un exemple d’exercice
Quel signe faut-il mettre entre les deux nombres ?
- <
- =
- >
Voir la réponse et la démarche
Réponse : <
- Je compare rang par rang depuis la virgule : unités, dixièmes, centièmes, millièmes. Un nombre plus long n’est pas forcément plus grand.
- 9,808 < 9,81.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Croire que le nombre le plus long est le plus grand (2,35 > 2,5)
- Comparer les parties décimales comme des entiers
- Croire que 2,5 ≠ 2,50
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Quel signe : 4,76 … 4,759 ? »
Voir la réponse attendue
>
4,76 = 4,760. Unités et dixièmes pareils (4 et 7) ; centièmes 6 > 5. Donc 4,76 > 4,759.
Un conseil pour mieux apprendre
Égalise le nombre de chiffres après la virgule avant de comparer : 4,76 devient 4,760.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Comparer, encadrer, intercaler, ranger des nombres décimaux
- Comparer, encadrer, intercaler, ranger des fractions décimales
- Unités, dixièmes, centièmes, millièmes : tableau, relations, fractions décimales
Notions qui suivent
Dans le même domaine : nombres
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Comparer, encadrer, intercaler, ordonner par ordre croissant ou décroissant des nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule en utilisant les symboles =, < et > » ; « Comparer, encadrer, intercaler des fractions décimales »).