Unités, dixièmes, centièmes, millièmes : tableau, relations, fractions décimales en CM2
Ranger un décimal au millième dans le tableau, lire la valeur d’un chiffre, compter les dixièmes, centièmes ou millièmes « en tout », connaître les relations (1 unité = 1 000 millièmes), lire et écrire des fractions décimales (dénominateur 10, 100, 1 000).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Une balance de précision affiche 3,254 kg. Que signifient ces trois chiffres après la virgule ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
1 unité = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1 000 millièmes. Et 1 dixième = 10 centièmes = 100 millièmes ; 1 centième = 10 millièmes.
3,254 = 3 unités, 2 dixièmes, 5 centièmes, 4 millièmes. Le 4 vaut 4 millièmes = 0,004.
En tout, 3,254 contient 3 254 millièmes : on lit le nombre sans la virgule.
Les fractions décimales ont pour dénominateur 10, 100 ou 1 000 : 7/1000 se lit « sept millièmes ».
L’image qui aide à comprendre : Le tableau avec virgule
Après la virgule, chaque rang vaut dix fois moins que le rang d’avant : les dixièmes, les centièmes, et maintenant les millièmes. Comme pour les grands nombres, mais de l’autre côté de la virgule.
Vocabulaire à retenir
- millième
- une des 1 000 parts égales d’une unité : 1/1 000 = 0,001.
Un exemple d’exercice
Combien y a-t-il de centièmes en tout dans 2,835 ?
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 283
- Je cherche TOUS les paquets : 1 unité = 100 centièmes.
- 2 unités font 200 centièmes.
- J’ajoute les centièmes des colonnes suivantes : en tout 283.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Confondre centièmes et millièmes
- Donner le chiffre au lieu de sa valeur
- Décaler la virgule d’un rang
- Oublier les zéros d’une colonne vide
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Dans 6,819, quelle est la valeur du chiffre 9 ? »
Voir la réponse attendue
0,009
Le 9 est le troisième chiffre après la virgule : c’est la colonne des millièmes. Il vaut 9 millièmes = 0,009.
Un conseil pour mieux apprendre
Après la virgule, compte : dixièmes, centièmes, millièmes. Le rang du chiffre, c’est sa place après la virgule.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Le nombre décimal : lire, écrire, tableau de numération avec virgule
- Fractions décimales : dixièmes et centièmes
Notions qui suivent
- Fraction décimale et écriture à virgule (CM2)
- Placer et repérer un décimal ou une fraction décimale sur une demi-droite graduée (CM2)
- Comparer, ranger, encadrer et intercaler des décimaux (CM2)
Dans le même domaine : nombres
- Lire et écrire les nombres jusqu’à 999 999 999
- Le tableau de numération : valeur des chiffres et relations entre les unités
- Composer et décomposer les grands nombres
- Comparer, ranger, encadrer et intercaler les grands nombres
- Lire et placer sur une demi-droite graduée (grands nombres)
- Fractions : lire, écrire, représenter et mesurer des grandeurs (dénominateur jusqu’à 60)
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Connaître et utiliser les relations entre unités simples, dixièmes, centièmes et millièmes » ; « Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions décimales » ; « L’étude des nombres décimaux s’étend aux millièmes »).