Placer et repérer un décimal ou une fraction décimale sur une demi-droite graduée en CM2
Lire et placer un nombre en écriture à virgule ou en fraction décimale sur une droite graduée en dixièmes, en centièmes ou en millièmes, en « zoomant » sur un intervalle.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Où est 2,347 sur la droite ? Entre 2 et 3, mais où exactement ? Il faut zoomer ! »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Entre 2 et 3 : 10 intervalles de 0,1 (dixièmes). 2,347 est entre 2,3 et 2,4.
Je zoome entre 2,3 et 2,4 : 10 intervalles de 0,01 (centièmes). 2,347 est entre 2,34 et 2,35.
Je zoome encore : 10 intervalles de 0,001 (millièmes). 2,347 est à 7 intervalles de 2,34.
Il faut toujours calculer la valeur d’un intervalle avant de placer ou lire un point.
L’image qui aide à comprendre : Le zoom magique
Entre deux nombres consécutifs, on partage la droite en dix intervalles égaux. En zoomant sur un intervalle, on le partage encore en dix : dixièmes, puis centièmes, puis millièmes.
Un exemple d’exercice
Quel nombre la flèche montre-t-elle ?
- 1,2
- 1,19
- 1,17
- 1,18
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 1,18
- La droite va de 1,1 à 1,2, en 10 intervalles égaux.
- Un intervalle vaut 1 centième (0,01).
- La graduation n° 8 est à 1,18.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Compter les traits au lieu de calculer la valeur d’un intervalle
- Prendre un intervalle de centièmes pour des dixièmes
- Compter depuis la fin de la droite
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Une droite va de 2,34 à 2,35 en 10 intervalles égaux. Quelle est la valeur d’un intervalle ? »
Voir la réponse attendue
0,001
2,35 − 2,34 = 0,01, partagé en 10 : 0,01 ÷ 10 = 0,001 (un millième).
Un conseil pour mieux apprendre
Chaque zoom divise la taille des intervalles par dix : pense au tableau de numération.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Placer et repérer un nombre décimal sur une demi-droite graduée
- Placer et repérer une fraction décimale sur une demi-droite graduée
- Unités, dixièmes, centièmes, millièmes : tableau, relations, fractions décimales
Dans le même domaine : nombres
- Lire et écrire les nombres jusqu’à 999 999 999
- Le tableau de numération : valeur des chiffres et relations entre les unités
- Composer et décomposer les grands nombres
- Comparer, ranger, encadrer et intercaler les grands nombres
- Lire et placer sur une demi-droite graduée (grands nombres)
- Fractions : lire, écrire, représenter et mesurer des grandeurs (dénominateur jusqu’à 60)
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les nombres décimaux » (« Placer un nombre décimal en écriture à virgule sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par un nombre en écriture à virgule » ; « Placer une fraction décimale sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction décimale »).