Problèmes mixtes en plusieurs étapes en CM2
Enchaîner addition, soustraction, multiplication et division dans une même histoire : raconter l’histoire, trouver la question intermédiaire, calculer chaque étape, vérifier que le résultat est vraisemblable, répondre.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Sami achète 5 lightsticks à 4,50 € et donne 30 € à la vendeuse. Qu’est-ce qu’on calcule d’abord ? Et ensuite ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je raconte l’histoire dans l’ordre, du début à la fin.
Je choisis la question intermédiaire : ce qu’il faut savoir avant de pouvoir répondre.
À chaque marche, je choisis l’opération avec le schéma, pas avec un mot de l’énoncé : « de plus » peut cacher une soustraction.
Je vérifie : un reste supérieur au total, un prix négatif ou un nombre d’élèves à virgule, c’est impossible.
L’image qui aide à comprendre : L’escalier des calculs
Chaque marche est un calcul. Le résultat d’une marche sert de départ à la suivante. En haut de l’escalier, on a la réponse, qu’on regarde encore une fois pour voir si elle est vraisemblable.
Un exemple d’exercice
Résous le problème : choisis la bonne question intermédiaire, puis pose chaque calcul.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- S’arrêter au résultat de la première étape
- Utiliser un nombre qui n’est pas utile
- Refaire le calcul de départ au lieu de partir du résultat précédent
- Ne pas se demander si la réponse est possible
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Léa achète 4 stylos à 3 € et paie avec 20 €. Combien lui rend-on ? »
Voir la réponse attendue
8 € : 4 × 3 = 12, puis 20 − 12 = 8.
Il faut d’abord le prix de 4 stylos (4 × 3 = 12) pour savoir ce qui est dépensé, puis on cherche ce qui reste de 20 €.
Un conseil pour mieux apprendre
Après avoir trouvé une réponse, pose-toi toujours la question « est-ce possible ? ». Cette habitude attrape beaucoup d’erreurs.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « La résolution de problèmes » : « Résoudre des problèmes mixtes en plusieurs étapes » ; phase « Répondre » et « Régulation » (« Le nombre de jetons rouges trouvé est supérieur au nombre total de jetons, est-ce possible ? »).