Problèmes préparant à l’utilisation d’algorithmes en CM2
Un même geste répété jusqu’à un but (« chaque jour on met 15 € de plus, jusqu’à 100 € ») : suivre la procédure étape par étape, noter chaque résultat case par case, savoir quand s’arrêter.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « « Chaque semaine, ajouter 12 €. Arrêter dès qu’on a au moins 64 €. » Que fait-on exactement ? Et à quel moment s’arrête-t-on ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je relis la condition d’arrêt : « au moins 64 » veut dire 64 ou plus.
Je note l’état de départ, puis chaque tour de boucle, case par case.
Après chaque tour je teste : la condition est-elle remplie ? Si oui, je m’arrête, pas avant.
Je réponds à la vraie question : le numéro du tour, pas le dernier nombre calculé.
L’image qui aide à comprendre : La boucle de la tirelire
Un algorithme est une liste d’instructions qu’on répète. À chaque tour, on fait le calcul, puis on teste la condition d’arrêt : atteinte ? alors on s’arrête ; sinon on recommence.
Vocabulaire à retenir
- algorithme
- une suite d’instructions précises qu’on peut suivre sans réfléchir, même un robot.
Un exemple d’exercice
Exécute le programme étape par étape, jusqu’à l’arrêt.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- S’arrêter une étape trop tôt ou trop tard
- Oublier de compter l’état de départ
- Additionner deux fois le même pas
- Répondre par le dernier nombre au lieu du nombre d’étapes
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Départ : 5. Programme : « Ajouter 4. Arrêter dès qu’on a au moins 20. » Combien de tours ? »
Voir la réponse attendue
4 tours : 9, 13, 17, 21. À 21, on a dépassé 20.
On teste à chaque tour : 9, 13, 17 sont sous 20 ; 21 dépasse 20, donc on s’arrête au 4e tour.
Un conseil pour mieux apprendre
Pour suivre un programme, écris chaque état dans une case. Si tu te trompes, tu repères tout de suite le tour où ça a dérapé.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
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Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « La résolution de problèmes » : « Résoudre des problèmes préparant à l’utilisation d’algorithmes » ; BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Initiation à la pensée informatique » (programmes de calcul, suites évolutives).