Problèmes additifs en une ou plusieurs étapes en CM2
Résoudre un problème où l’on réunit, enlève ou compare, parfois en trois étapes, avec de grands nombres ou des euros à virgule : dessiner le schéma en barres, poser la question intermédiaire, calculer chiffre par chiffre, écrire la phrase réponse.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Le trajet fait 997 km. Le car a déjà roulé 450 km puis 294 km. Combien reste-t-il ? Un seul calcul ne suffit pas : lequel faire en premier ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Je raconte l’histoire avec mes mots, puis je dessine le tout et ses parties.
Je cherche la question intermédiaire : « qu’ai-je besoin de savoir avant de répondre ? »
Je pose chaque calcul chiffre par chiffre, en gardant bien la virgule des euros alignée. Le résultat d’une marche sert de point de départ à la suivante.
Je finis par une phrase réponse avec l’unité, et je me demande si le résultat est possible.
L’image qui aide à comprendre : L’escalier des questions
Un grand problème est un escalier. Chaque marche répond à une petite question, et la dernière marche répond à la vraie question. Le schéma en barres montre où sont le tout et ses parties.
Un exemple d’exercice
Résous le problème : choisis la bonne question intermédiaire, puis pose chaque calcul.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Oublier une étape (répondre avec le résultat intermédiaire)
- Choisir l’opération d’après un mot (« plus », « moins »)
- Aligner les chiffres sans tenir compte de la virgule
- Additionner quand on cherche un écart
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Léa a 40 €. Elle reçoit 15 € puis dépense 22 €. Quelle question intermédiaire faut-il se poser ? »
Voir la réponse attendue
Combien d’euros Léa a-t-elle après avoir reçu 15 € ? (40 + 15 = 55)
On suit l’histoire dans l’ordre : d’abord elle reçoit 15 €, donc on calcule 40 + 15 = 55. Ensuite seulement on enlève 22 : 55 − 22 = 33.
Un conseil pour mieux apprendre
Quand un problème a plusieurs nombres, ne calcule pas au hasard : écris d’abord, avec tes mots, la question qui manque. Ensuite le calcul devient facile.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Problèmes additifs en deux ou trois étapes
- Calcul mental : ajouter deux décimaux (un chiffre après la virgule)
Notions qui suivent
Dans le même domaine : problèmes
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « La résolution de problèmes » : « Résoudre des problèmes additifs en une ou plusieurs étapes » ; phases « Comprendre », « Modéliser », « Calculer », « Répondre » ; données dans le champ numérique du CM2 (« les nombres entiers jusqu’à 999 999 999, les nombres décimaux et les fractions »).