Problèmes de comparaison multiplicative en CM2
Comparer deux quantités avec « fois plus » ou « fois moins » : trouver la grande, la petite ou le nombre de fois. Le schéma montre la petite barre répétée dans la grande ; grandeurs décimales et grands nombres.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Yuna a 28 étoiles et Mina en a 15 fois plus. Est-ce que Mina en a 43 ? Regarde les barres : la petite se répète 15 fois. »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
« 15 fois plus » : j’ai 15 petites barres, donc je multiplie (28 × 15).
« 15 fois moins » : la grande barre est coupée en 15 petites, donc je partage (420 ÷ 15).
« Combien de fois plus ? » : combien de petites barres dans la grande, donc je divise (420 ÷ 28).
« De plus » parle d’un écart (on soustrait). « Fois plus » parle d’un nombre de barres (on multiplie ou on divise).
L’image qui aide à comprendre : La petite barre qui se répète
Avec « fois plus », la barre du petit est recopiée plusieurs fois pour faire la barre du grand. On ne rajoute pas un nombre, on répète la barre.
Un exemple d’exercice
Résous le problème étape par étape.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Additionner « 3 fois plus » au lieu de multiplier
- Confondre « 3 fois plus » et « 3 de plus »
- Multiplier quand on a « fois moins »
- Ne pas savoir quelle barre est la petite
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Tom a 12 billes. Sami en a 5 fois plus. Combien Sami en a-t-il ? »
Voir la réponse attendue
60 billes : 12 × 5, car la barre de Tom est répétée 5 fois.
« 5 fois plus » veut dire cinq fois la quantité de Tom : 12 × 5 = 60.
Un conseil pour mieux apprendre
Mets un petit mot sur chaque expression : « de plus » = écart, « fois plus » = barres répétées. Les deux se ressemblent mais ne se calculent pas pareil.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Comparaison multiplicative : « fois plus », « fois moins », « combien de fois »
- Multiplication posée d’un nombre décimal par un nombre entier
Dans le même domaine : problèmes
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « La résolution de problèmes » : « Résoudre des problèmes de comparaison multiplicative ».