Multiplication posée d’un nombre décimal par un nombre entier en CM2
Poser et effectuer la multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier (y compris à deux chiffres : 2,35 × 14) : on multiplie comme avec des entiers, puis on place la virgule avec autant de chiffres après qu’au départ.
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « 2,35 × 14 : comment poser une multiplication quand un des nombres a une virgule ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
2,35 × 14 : je calcule 235 × 14. Ligne des unités : 235 × 4 = 940. Ligne des dizaines : 235 × 10 = 2 350 (je décale d’un cran).
J’additionne : 940 + 2 350 = 3 290.
2,35 a 2 chiffres après la virgule, 14 n’en a aucun : le produit en a 2. 3 290 devient 32,90, c’est-à-dire 32,9.
Je vérifie avec une estimation : 2 × 14 = 28, un peu plus : 32,9 est cohérent.
L’image qui aide à comprendre : On oublie la virgule, puis on la remet
On multiplie les chiffres comme avec des entiers, ligne par ligne. À la fin, on place la virgule : le produit a autant de chiffres après la virgule que le décimal de départ.
Un exemple d’exercice
Pose la multiplication 4,07 × 9 : écris les chiffres du produit, puis touche l’endroit de la virgule.
Dans l’Académie, cet exercice se joue sur un plateau illustré que l’enfant manipule : l’application l’accompagne pas à pas, avec des indices.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Placer la virgule au mauvais rang
- Oublier le décalage de la ligne des dizaines
- Oublier une retenue
- Ne pas vérifier avec une estimation
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Sachant que 125 × 12 = 1 500, que vaut 1,25 × 12 ? »
Voir la réponse attendue
15
1,25 a 2 chiffres après la virgule, donc 1 500 devient 15,00 = 15. Estimation : 1 × 12 = 12, un peu plus.
Un conseil pour mieux apprendre
Estime d’abord : tu sauras tout de suite si la virgule est bien placée.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Multiplication posée d’un nombre décimal par un entier inférieur à 10
- Multiplication posée par deux chiffres
Notions qui suivent
- Problèmes multiplicatifs parties-tout en une étape (CM2)
- Problèmes de comparaison multiplicative (CM2)
Dans le même domaine : calcul
- Calcul mental : la moitié des nombres impairs jusqu’à 15
- Calcul mental : ajouter un entier à un décimal avec retenue
- Calcul mental : multiplier et diviser un décimal par 10, 100, 1 000
- Calcul mental : ajouter deux décimaux (un chiffre après la virgule)
- Calcul mental : ajouter ou retrancher 8, 9, 18, 19… 98, 99
- Calcul mental : produit de dizaines, de centaines, de milliers
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, cours moyen deuxième année (CM2), « Nombres, calcul et résolution de problèmes » > « Les quatre opérations » > « Objectifs d’apprentissage » (« Poser et effectuer la multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier »).