Fraction d’une quantité ou d’une grandeur en CM2
Calculer deux tiers de 12 €, trois quarts de 100 mètres : partager par le dénominateur puis multiplier par le numérateur ; avec des unités à convertir (5/8 de 4 m, en centimètres).
Ce que l’enfant apprend
Dans l’Académie, la leçon s’ouvre sur une accroche : « Les deux tiers de 12 jetons lumineux : combien en gardes-tu ? Trois quarts de 100 mètres ? »
Elle déroule ensuite l’idée avec des mots d’enfant, que vous pouvez reprendre à voix haute :
Deux tiers de 12 : je partage 12 en 3 groupes égaux (12 ÷ 3 = 4). Un tiers de 12 vaut 4.
Deux tiers : je prends 2 groupes, 2 × 4 = 8. Les deux tiers de 12 sont 8.
Trois quarts de 100 m : 100 ÷ 4 = 25 m (un quart), puis 3 × 25 = 75 m.
Parfois il faut convertir : 5/8 de 4 m, en centimètres. 4 m = 400 cm, 400 ÷ 8 = 50, 5 × 50 = 250 cm.
L’image qui aide à comprendre : Partager puis prendre
Pour calculer une fraction d’une quantité, on la partage en autant de groupes égaux que le dénominateur, puis on prend autant de groupes que le numérateur.
Un exemple d’exercice
Calcule 3/5 de 25 billets de concert.
Voir la réponse et la démarche
Réponse : 15
- 3/5 de 25 : je partage 25 en 5 parts égales.
- 25 ÷ 5 = 5 : chaque part vaut 5.
- J’en prends 3 : 3 × 5 = 15.
Les exercices de l’Académie sont générés : les nombres et les mots changent à chaque séance, la difficulté s’adapte à l’enfant.
Erreurs fréquentes
Voici les confusions les plus courantes. Elles sont repérées dans l’Académie pour proposer le bon indice.
- Donner la valeur d’une seule part au lieu de plusieurs
- Multiplier la quantité au lieu de la partager
- Calculer le reste au lieu de la partie
Comment savoir si c’est compris ?
Pour vérifier l’idée, et pas seulement la recette, vous pouvez poser la question à votre enfant : « Les trois quarts de 100 mètres, c’est combien de mètres ? »
Voir la réponse attendue
75
100 ÷ 4 = 25 (un quart). Trois quarts : 3 × 25 = 75 mètres.
Un conseil pour mieux apprendre
Deux étapes toujours dans le même ordre : DIVISER par le bas, puis MULTIPLIER par le haut.
Pour aller plus loin
À maîtriser avant
- Fraction d’une quantité : un tiers de 12 billes, un quart de 100 mètres
- Produit d’un entier et d’une fraction
Notions qui suivent
Dans le même domaine : nombres
- Lire et écrire les nombres jusqu’à 999 999 999
- Le tableau de numération : valeur des chiffres et relations entre les unités
- Composer et décomposer les grands nombres
- Comparer, ranger, encadrer et intercaler les grands nombres
- Lire et placer sur une demi-droite graduée (grands nombres)
- Fractions : lire, écrire, représenter et mesurer des grandeurs (dénominateur jusqu’à 60)
Source officielle
BO n° 16 du 17/04/2025 (arrêté du 10/04/2025), programme de mathématiques du cycle 3, CM2 (« Cours moyen deuxième année »), « Nombres, calcul et résolution de problèmes », rubrique « Les fractions » (« Déterminer une fraction d’une quantité ou d’une grandeur » ; « au CM2, les élèves apprennent à calculer des fractions de quantités ou de grandeurs comme deux tiers de 12 € ou trois quarts de 100 mètres »).